etude de cas 2006, méthode moindres carrés

hellease

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Salut,

Je repasse le bts en candidat libre et là j'était en train de refaire l'étude de cas de l'année dernière (que j'ai raté), et j'ai un petit souci avec l'exo sur la méthode des moindres carrés.
J'ai vu ça au lycée et franchement ça va c'est pas difficile, d'ailleurs je pensais avoir bien réusi cette partie mais en regardant le corrigé, je trouve pas les bons chiffres
voici mon tableau :
xi yi Xi Yi Xi*Yi X²
2000 1 0.205 -2.5 -0.452 1.13 6.25
2001 2 0.402 -1.5 -0.255 0.382 2.25
2002 3 0.520 -0.15 -0.137 0.068 0.25
2003 4 0.785 0.5 0.128 0.064 0.25
2004 5 0.980 1.5 0.323 0.484 2.25
2005 6 1.050 2.5 0.393 0.982 6.25

somme 21 3.942 0 0 3.11 17.5
moyenne 3.5 0.657 0 0 0.51 2.91

En fait pour le tableau, je n'ai fais que reprendre les chiffres tels qu'il étaient indiqués dans le tableau :http://www.tourismes.info/sujets.htm (sujet 2006)

donc ensuite je calcule a
a= 3.11/17.5=0.17
b= 0.657-(0.17*3.5)
0.657-0.595=0.062

donc y= 0.17x+0.062, voila ce que je trouve et ne comprends pas la réponse qu'il donne dans le corrigé, surtout le 2ème tableau en fait, donc si quelqu'un peut m'aider et me dire si mes réponses sont exactes

merci beaucoup
 

missaf2

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en refaisant les calcules, je trouves les memes reponse que toi
au final : y = ax+b
=0,17 * 7 + 0,062
= 1,252

j'ai pris 7 pour l'année 2006

peut etre que quelqu'un trouve autre chose ?
 

hellease

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merci d'avoir répondu :cool:

ben eux dans le corrigé ils mettent 1 279 400,00 ça c'est le résultat qu'ils trouvent quand ils laissent en million d'euros, donc pour moi ça fait 1,279 c'est proche du résultat que j'ai trouvé mais c'est pas ça.
sinon t'a regardé, ou quelqu'un a regardé le 2ème tableau, je capte pas pourquoi ils prennent xi² et pas Xi², et le calcul du a, je comprends vraiment rien, moi j'ai jamais appris comme ça.
 

miss mari

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Bonjour, je viens de refaire la gestion de l'étude de cas de l'année derniere ... (oui quelle occupation n'est ce pas !!) et donc pour les moindres carrés, je ne vais pas recopier le tableau vu qu'il est déjà dans la correction ... par contre j'ai tous mis en milliers d'euros pour ne pas m'embrouiller avec les virgules, je préfére les zéros, ca me parle plus !
Donc, voilà ce que j'ai trouvé selon la méthode qu'ils disent et à l'aide du tableau que j'ai re calculé, en prenant simplement la formule qui suit :
a= somme XiYi / somme Xi² donc en remplaçant ca donne : a= 3 112 000 / 17.5 = 177 828.57

d'où : b= somme y - a * somme x donc en remplaçant ca donne : b= 657 000 - 177 828.57 x 3.5 = 34 600

donc pour trouver le ca prévisionnel en 2006 il suffit donc de reprendre la formule de la droite d'ajustement linéaire soit : y = ax + b et nous avons donc pour le rang 2006 à prendre le rang 7 ce qui donnt en remplacant par les résultats trouvés précédemment :

y= 177 828.57 * 7 + 34 600 ce qui donne : 1 279 399.99 et en arrondissant : 1 279 400¤

Voilà j'espere que tout est clair et que ca aidera ceux qui ne s'en sortent pas avec cette formule, ca a peu de chance de tomber mais on ne peut pas dire jamais !! bon courage à tous !
 

hellease

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merci c'est gentil d'avoir répondu.

Bon ben du coup faut tout garder en million d'euro alors, mais je pense que même si ma réponse est différente de celle trouver, ça doit être bon quand même, le résultat est proche.
Bon on va pas s'éterniser là dessus, moi ce qui me posait problème c'était le deuxième tableau, mais bon j'ai toujours tendance à me prendre la tête
:wink2:
 

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