Les limites et les dérivées

[dydo92]

salut tout le monde je suis bloquer sur ce petit exercice et merçi d'avance pour votre aide :

     lim 2X²-16X+30
  x--3    3X²-21X+36


      lim    2Xpuissance3-X²+3
   X a moins infini Xpuissance3+X+1

Calculer les dérivées des fonctions suivantes :

       f(x)=(2x+3)(2x²+x+5)

       g(u)=20(u+1) puissance5

       h(t)= t puissance4 + t puissance3 + t
                 (t puissance3 + 1 )

 

[morice]

Demande plutôt en section mathématiques comme tu l'as fait pour toutes tes autres questions. Il y aura plus de monde apte à te répondre et donc plus de chances de trouver une réponse :wink2:

 

[kchiasong]

lim 2X²-16X+30
x--3 3X²-21X+36

=> =lim 0/0 donc réponse impossible car on ne peux pas diviser par 0, tu dois écrire sur ta copie "réponse impossible" pour avoir le point.

lim 2Xpuissance3-X²+3
X a moins infini Xpuissance3+X+1

=> =lim 2Xpuissance3/Xpuissance3 =lim 2 =2. Pour calculer des limites en + ou - infinie il suffit de simplifier tes fractions par les puissances les plus grosses au numérateur et au dénominateur que tu divise l'un par lautre au final.

Calculer les dérivées des fonctions suivantes :

f(x)=(2x+3)(2x²+x+5)

f'(x)=> u=(2x+3) u'=(2) v=(2x²+x+5) v'=(4x+1) => u v' + u' v => (2x+3)(4x+1) + (2)(2x²+x+5)
=8x²+2x+12x+3 + 4x²+2x+10 = 12x²+16x+10

g(u)=20(u+1) puissance5

g(u)=20(u+1) puissance5 <=> g(x)=20(x+1)^5
g'(u)=20X(x+1)^(5-1)X5 =20X5X(x+1)^4 =100(x+1)^4

h(t)= t puissance4 + t puissance3 + t
(t puissance3 + 1 )

h(t)= (t puissance4 + t puissance3 + t )/ (t puissance3 + 1 ) <=> h(x) =(x^4 + x^3)/(x^3 +1)
h'(t)= u=(x^4 + x^3) u'=4x^3 + 3x² v=(x^3 +1) v'=3x²
= (u' v - u v') / v² = ( (4x^3 +3x²)X(x^3 +1) - (x^4 + x^3)X3x² ) / (x^3 +1)²
= ( 4x^6+4x^3+3x^5+3x² - (3x^6 + 3x^5) ) / (x^3 +1)²
= ( 4x^6+4x^3+3x^5+3x² -3x^6-3x^5 ) / (x^3 +1)²
= ( x^6+4x^3+3x² ) / (x^3 +1)²

Voila, ce que je t'ai mis après les équivalences (<=&gt c'était pour que tu comprennes mieux au cas si ça te perturbais de ne pas voir les x.

 

[dydo92]

salut, merçi pour l'aide et les explications :wink2:

 

[olivierjd]

Bonjour,

si ce genre d'exercice est donné en BTS Info Ge, je trouve ça assez dommage : il va s'entendre qu'il s'agit certainement du programme.

Mais pourquoi s'ingénie-t-on à faire des programmes aussi généralistes pour des personnes se destinant à l'informatique de gestion ?

ça me dépasse.

Il me semble que l'objectif d'un BTS est l'insertion professionnelle, ces "connaissances" mathématiques ne lui seront d'aucun secours pour la suite et prennent de la place sur le programme qui pourrait être consacré à d'autres choses. En miage, les étudiants font des probas et quand on les interroge un minimum une fois arrivés en entreprise, ils disent ne rien savoir faire dans ce domaine.

Cdlt,

 

[morice]

On fait aussi des probas et des stats.

L'idée du BTS n'est pas uniquement de former des professionnels qui ne savent faire que ce qu'ils ont besoin de savoir faire mais également de leur offrir une ouverture d'esprit vers des choses qu'ils ne connaissent pas forcément et leur montrer que le monde ne se limite pas aux seules connaissances acquises avant le bac. Ou alors dans ce cas, autant éliminer des cours l'économie, la compta ou encore le droit. :wink2:

De plus le BTS certes est avant tout voué à l'insertion professionnelle, mais il offre également un tremplin des plus viables vers des cursus étudiants orientés professionnel plus longs. La preuve en est avec le taux d'étudiants en BTS IG qui poursuivent les études après le BTS. Certains n'ont malheureusement pas eu la capacité d'entre directement en classe préparatoire puis en grande école. Le BTS peut être un moyen de contourner cette difficulté, nous sommes plutôt nombreux à avoir effectué un tel parcours :happy:

Et enfin, pour calculer la complexité et donc l'efficacité d'un algorithme, l'usage des limites ne me semble pas dénué d'intérêt :wink2:

 

[olivierjd]

oui vous avez raison : il ne faut pas enfermer les étudiants : d'ailleurs s'ils veulent changer de voie ou passer un concours, cela pourra leur servir.

A plus.