Son but est de trouver la meilleure organisation possible pour qu’un projet soit terminé dans les meilleurs délais, et d’identifier les tâches critiques, c’est-à-dire les tâches qui ne doivent souffrir aucun retard sous peine de retarder l’ensemble du projet.

La méthode PERT implique au préalable :

• Un découpage précis du projet en tâches ;
• L’estimation du la durée de chaque tâche ;
• La nomination d’un chef de projet chargé d’assurer le suivi du projet, de rendre compte si nécessaire et de prendre des décisions en cas d’écart par rapport aux prévisions.

Le graphe PERT permet de visualiser la dépendance des tâches et de procéder à leur ordonnancement. On utilise un graphe de dépendances: (PERT: Project Evaluation and Review Technique). Pour chaque tâche, on indique une date de début et de fin au plus tôt et au plus tard. Le diagramme permet de déterminer le chemin critique qui conditionne la durée minimale du projet.

Par exemple, les tâches suivantes sont à effectuer lors de la préparation d’un repas:
* A : préparer le menu (30 min)
* B : acheter les ingrédients (90 min)
* C : préparer l’apéritif (30 min)
* D : nettoyer la table (10 min)
* E : mettre la table (10 min)
* F : préparer les ingrédients (30 min)
* G : cuisiner les plats (60 min)
* H : servir le repas (10 min)

Certaines de ces tâches ne peuvent démarrer avant que certaines autres soient effectuées, tandis qu’il existe des tâches qui peuvent s’exécuter en parallèle. Le graphe PERT est composé d’étapes et de tâches.

Dans la méthode PERT, on calcule deux valeurs pour chaque étape:

La date au plus tôt : il s’agit de la date à laquelle la tâche pourra être commencée au plus tôt, en tenant compte du temps nécessaire à l’exécution des tâches précédentes.
La date au plus tard : il s’agit de la date à laquelle une tâche doit être commencée à tout prix si l’on ne veut pas retarder l’ensemble du projet.

Pour déterminer la date au plus tôt d’une tâche, il faut parcourir le diagramme de gauche à droite et calculer le temps du plus long des chemins menant du début du projet à cette tâche.

Pour déterminer la date au plus tard d’une tâche, il faut parcourir le diagramme de droite à gauche, et soustraire de la date au plus tard de la tâche suivante la durée de la tâche dont on calcule la date au plus tard. S’il y a plusieurs sous-chemins, on effectue le même calcul pour chacun et on choisi la date la plus petite.

La différence entre la date au plus tôt et la date au plus tard d’une tâche s’appelle la marge totale.

Les tâches possédant une date au plus tôt égale à leur date au plus tard font partie du chemin critique, c’est-à-dire le chemin sur lequel aucune tâche ne doit avoir de retard pour ne pas retarder l’ensemble du projet.

PERT en Détail avec exercice

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• Présenter l’oral de DEESMA

Malgré tout la forme moderne avec “partie double” remonte au moine franciscain Luca Pacioli. Cette expression signifie un double enregistrement dans les livres comptables : lors d’une vente l’entrée des fonds et la contre partie de la sortie des marchandises.

Cela il le théorise dans son livre ” La summa di arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita” (traités d’authentique de géométrie, proportion et proportionnalité) dans lequel il décrit trois supports de la comptabilité et entre autres :

> Le GIORNALE > Journal qui est un livre secret récapitulant les informations figurant sur le mémorial (où l’on note toutes les affaires) ainsi qu’un inventaire des biens. Nous sommes alors en 1494.

Les étapes suivantes sont le Code Colbert qui admet que les “livres des comptes” soient utilisés comme moyen de preuve auprès des juges . Cette décision donne à la comptabilité une valeur légale et c’est une première en France. Nous sommes en 1673.

Vinrent alors d’autres étapes que l’on peut citer en quelques mots et qui ont favorisé le développement de la comptabilité:

- Le code de commerce sous Napoléon I en 1807

- La loi du 24/07/1867 sur les sociétés commerciales.

- La loi Caillaux (1914) qui introduit un régime spécial d’impot pour les commerçants.

Mais bien évidemment la véritable révolution fut la fixation officielle de normes avec la mise du plan comptable 1947. Celui-ci normalisera les moyens d’enregistrer les opérations comptables pour els imposer aux entreprises. Il sera remplacé en 1957 par le plan comptable général , régulièrement remis à jour.

Celui-ci comprend différents titres ( Les titres I et II concernant les termes et pratiques de la comptabilité générale appelée depuis financière et le III concernant la compatbilité analytique). Ce plan définira les principes de la pratique comptable. les connaissez-vous ?

- principe de régularité, c’est à dire conforme aux réglements,

-principe de sincérité ( donc de bonne foi),

-principe de prudence( appréciation raisonnable sur les faites)

- et d’image fidèle ( aucune déformation intentionnelle).

Il existe aussi des principes techniques tels que le principe de continuité d’exploitation( on suppose que l’activité continue) , d’évaluation au cout historique ( au prix de l’achat meme si le cours a changé depuis), de permanence des méthodes ( , de non compensation et d’autonomie des exercices.

Au final ce plan comptable définit aussi les fameuses classes de compte classe 1 Comptes de capitaux, Classe 2 Comptes d’Immobilisations, classe 3 Comptes de stocks et en cours, Classe 4 Comptes de Tiers, Classe 5 Comptes financiers, classe 6 Comptes de charges, Classe 7 comptes de produits, Classe 8 comptes spéciaux, classe 9 comptes analytique

Voilà comment tout cela est apparu..

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D’après l’insitut français du marchandisage ( IFM): c’est un ensemble de techniques de présentation et de gestion qui vise à faire consommer d’avantage le consommateur. Keppner l’a défini comme la règle des “5r”( right en anglais) que l’on traduit par les “5b” en français. C’est le bon produit au bon prix au bon endroit en bonnes quantités au bon moment.

Ces deux définitions supposent qu’il existe un marchandisage de gestion. Dont voici quelques formules pour mémoire.

1-Les indices de sensibilité

Définition

Ils sont aussi appelés des indices d’allocation linéaire. L’idée est de savoir si on accorde ( alloue) trop ou trop peu de place aux produits dans le linéaire en fonction de cette règle de base: la part qu’il représente dans les résulats de l’entreprise doit correspondre à la place qu’on lui accorde dans le linéaire. ( cette place en linéaire est mesurée en MLD ou mètre linéaire développé. Un Mètre liénaire c’est la mesure du rayon au sol, un MLD c’est : ML x nombre de niveaux. Ainsi un meuble qui mesure 1,33ML de long avec 4 niveaux car 4 étagères représente 1,33ML de longueur mais 1,33×4=5,32MLD ( 1,33+1,33+1,33+1,33 si vous voulez).

Voici les formules de ces indices

Indice de sensibilité du chiffre d’affaire = % CA réalisé par un produit dans le rayon/ % longueur du linéaire qu’il occupe dans ce rayon en MLD

Indice de sensibilité de la marge brute = % marge brute réalisé par un produit dans le rayon / % de longeur du linéaire qu’il occupe en MLD

Indice de sensibilité aux quantités= % quantités du produit dans le rayon / % longueur du linéaire qu’il occupe en MLD
Remarques :

- ces indices peuvent aussi se calculer dans un site de vente en ligne sur une page internet. Dans ce cas ca reste les meme formules sauf qu’on divise par le % de place occupé par le produit à l’ecran
- on peut raisonner sur les indices séparément ou calculer l’indice de sensibilité global = ISCA x ISMB X ISQ

- l’analyse de ces indices ( et de l’ISG) est la suivante: si IS>1 le produit est sous représenté, il lui faut plus de place dans le rayon. Si Is<1 le produit est surreprésenté il lui faut moins de place. Si Is=1 la situation est optimale.

-pour rééquilibrer la place d’un produit on lui calcule un indice moyen ( moyenne de ces 3 indices) qu’on multiplie à place actuelle.
2-Indicateurs de comportement face au linéaire
Ils mesurent le comportement et donc l’attractivité du rayon.Ce sont

-Indice de passage. sa formule est nombre de clients passant dans le rayon / nombre de clients entrant dans le magasin. Il mesure la qualité de l’emplacement du rayon.

-Indice d’attention = Nombre de personnes qui s’arretent dans le rayon/ nombre de personnes qui passent dans le rayon. Il mesure a qualité du marchandisage.

-indice de prise en main= Nombre de produits pris en main/nombre d’arrets. Il mesure la qualité du packaging

-Indice d’achat. sa formule est nombre de clients achetant au rayon / Nombre de clients entrant dans le magasin. C’est l’attrait de l’offre.

-Indice d’attractivité: indice d’achat/indice de passage.Il mesure l’attractivité globae du rayon.

3- Indicateurs d’écoulement des marchandises.

Ce sont des clignotants permettant de mesurer l’efficacité du linéaire. On distingue principalement

-le coefficient de rotation: Quantités vendues/ stock moyen en volume ( où stock moyen= Stock initial+stock final/2). Le nombre de fois que les produits sont vendus durant la période

-rotation financière= CA/stock moyen en valeur.

- durée de rotation en jours = 360/ coeff de rotation

4-indicateurs de rentabilité.

Ils mesurent la rentabilité du linéaire. C’est bien entendu d’abord la marge commerciale soit PVHT-PAHT x Quantités vendues

C’est ensuite le rentabilité du linéaire soit marge comemrciale/MLD du linéaire

C’est enfin l’indice de rentabilité soit Marge commercialex Coefficent de rotation/ MLD x 100

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• Taux de marque, taux de marge et Seuil de rentabilité?

1- Les coûts

Revoyons quelques définitions au préalable. Un coût d’achat c’est combien j’ai du payer pour acheter le produit, la formule est donc coût d’achat = Prix d’achat + frais d’achat .

Marge brute, elle fait de manière générale la différence entre la vente et l’achat selon la formule marge brute = Prix vente HT – coût d’achat

Marge nette, elle est plus précise = marge brute – frais de gestion

A noter cependant que dans les exercices de MUC on raisonnera d’avantage en marge brute.

Avec ces données, vous comprendrez plus facilement les formules suivantes:

-Taux de marque = Marge brute / Prix de vente HT x 100. Cette formule établit la part de la marge dans le prix de vente. Pour calculer un prix de vente à partir de ce taux on  suit la formule PVHT= PAHT/1-taux de marque

Taux de marge = Marge brute / Prix d’achat HT x 100. Cette formule établit la part de la marge dans le prix d’achat.Pour calculer un prix de vente à partir de ce taux on suit la formule PVHT= PAHTx 1+taux de marge ( ex si taux de marge 30% on aura 1,30)

Coefficient multiplicateur = Prix de vente TTC / coût d’achat HT ou ( 1+tx TVA ) / ( 1 – tx marque ) C’est le chiffre par lequel il faut multiplier le prix d’achat HT pour obtenir le prix de vente TTC en B to C. Attention en B to B ce coeff n’implique pas la TVA

2- le Seuil de rentabilité

C’est le seuil où l’entreprise ne réalise ni pertes ni bénéfices, le point 0 ou point mort. Pour le calculer on répartit d’abord le CA d’après le tableau différentiel d’analyse de la manière suivante

Tableau différentiel des coûts

Chiffre d’affaire ……………………….. .. CA

Charges variables
Charges variables sur achat…………….
Charges variables sur production……….
Charges variables sur ventes……………
Total charges variables……………….. .. CV

Marge sur couts variables………………. MSCV

Taux de MSCV……………………. ……… Tx MSCV

Charges fixes…………………… ……….. CF

Cout de revient…………………. ………. CR

Résultat………………………………….. Rés

Performance ( Résultat / CA )… Perf

Pour mémoire, vous pouvez retenir les formules suivantes

MSCV = CA – CV

Tx de MSCV = MSCV / CA

Seuil de rentabilité en valeur ( SRV ) = CF / tx MSCV ou charges fixes x CA / MSCV

Seuil de rentabilité en volume ( SRQ)= SRV x Quantités vendues / CA

Point mort en Nombre de jours= SRVx360 / CA. On obtient un nombre de jours. Ex 220. Pour avoir la date on divise ce nombre de jours par 30. Ex ici 220/30 et on obtient le nombre de mois ici 7,33. Soit 7 mois et 0,33 du 8ème mois de 30 jours ( ou 0,33*30) =9,9. C’est donc le 10ème jour du 8ème mois que sera atteint le SR.

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• Quelques formules de marchandisage…

Ceci est un récapitulatif.

A) Par rapport au cout de revient
Formule :Prix de vente H.T. = coût de revient unitaire H.T. + marge H.T.
Dans le commerce, formule légèrement différente :Prix de vente H.T. = prix d’achat H.T. + marge H.T.

B) Le coût direct
On ajoute au coût direct une marge permettant de couvrir les frais fixes de l’entreprise.

C)La méthode du prix psychologique (ou prix d’acceptabilité)

Le prix psychologique est celui pour lequel le nombre de maximum de client est prêt à acheter le produit. Il est fixé en deux limites :

- L’effet qualité : le consommateur ne veut pas payer moins cher dans la crainte d’avoir un produit de mauvaise qualité (limite inférieure)
- L’effet revenu : le consommateur ne peut pas accepter de payer un prix plus élevé car il représente une dépense trop importante (limite supérieure)

1. En dessous de quel prix n’achèteriez vous pas ce produit parce que vous pensez vous que le produit est de mauvaise qualité ?
2. A partir de quel prix , n’achèteriez vous pas ce produit car vous le trouveriez trop cher.

Il convient alors de mettre les résultats de l’enquete en tableau , les réponses en nombre (fréquence absolue) sont transformées en fréquence relative ( %) et cumulée de manière décroissante ( de 100 à 0 ) pour la question 1 et de manière croissante de 0 à 100 pour la Q2. On obtient en additionnant pour chaque prix le cumul des non consommateurs. L suffit de els oter à 100 % et on a la demande potentielle. Le prix choisi sera celui où elle est la plus forte.

D) Coefficient d’élasticité

Coefficient simple

Il mesure la variation des ventes en fonction de la variation des prix.

Sa formule est variation de la demande / variation du prix.

Variation : Valeur d’arrivée- valeur de départ/ Valeur de départ x 100 . Ici dans le coeff les “x 100″ s’annulent.

Si E > 0 cela veut dire que prix et ventes varient dans le meme sens, la demande est élastique et peu correspondre par exemple à des produits de luxe

Si E< 0 cela veut dire que prix et ventes varient dans le sens inverses. Cela veut dire que le produit est probablement un produit de grande consommation. Une baisse du prix fait augmenter les ventes.

Si E= 0 la demande du produit n’est pas élastique.

Coefficient croisé

C’est la meme formule sauf que l’on compare la variation des ventes d’un produit x à celle du prix d’un produit Y.

Si E> 0 cela veut dire que l’augmentation du prix d’un produit ( le beuure) fait augmenter les ventes de l’autre ( la margarine) les produits sont dits substituables.

Si E <0 : cela veut dire que la baisse du prix d’un produit par exemple ( le lecteur DVD) fait augmenter les ventes de l’autre ( le DVD). Les produits sont dits complémentaires.

Si E= 0 cela veut dire que les porduits sont indifférents ( lait et DVD par exemple)

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Prix de vente TTC = prix de vente HT x 1.196 ( ou 1.055)
Prix de vente HT= prix de vente TTC / 1.196
Marge = prix de vente HT – prix d’achat HT
Coefficient multiplicateur = prix de vente TTC / prix d’achat HT
Taux de marge =( ( prix de vente HT – prix d’achat HT) / prix d’achat HT) x 100
Taux de marque = ( ( prix de vente HT – prix d’achat HT) / prix de vente HT) x 100

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D’abord il faut savoir que les concours bancaires sont aussi appelés “crédits courants, crédits d’exploitation ou crédits de fonctionnement”. Ils ont plusieurs formes dont voici les principales. Ce sont:

– les crédits de trésorerie. Sous cette expression générale se cachent en fait des réalités différentes. On distingue en premier lieu le découvert ponctuel.Lors du réglement d’un chèque ou d’un prélèvement qui s’est présenté, la banque constate alors que la provision n’était pas suffisante sur le compte,et cela sans qu’il y ait eu un accord écrit préalable de sa part.En fonction de l’historique des relations la banque peut accepter cette situation mais aussi la refuser. On dissocie cette forme de la facilité de caisse qui permet de pallier des difficultés de trésorerie de courte durée. Elle n’est valable souvent que pour 15 jours et peut etre permanente ou temporaire mais nécessite un accord préalable de la banque. ( souvent automatique, pour des montants limités, dans le cadre des conventions de compte.)

Enfin la forme la plus connue est le découvert autorisé. Celui-ci permet de faire face à un décalage de trésorerie ou à une utilisation anticipée d’une rentrée de fonds attendue. Ce type de crédit suppose un accord préalable et écrit avec durée de 15 jours et nécessité pour le compte de repasser créditeur pendant 15 jours par mois (durée qui dépend des banques) Bien évidemment pour cela la banque peut facturer des commissions, ou des agios ( en fonction des conditions générales) en deça du taux d’usure qui est le taux moyen consenti par les banques

- Les crédits de campagne. En dehors du nom champetre, précisons que le crédit de campagne sert à financer les stocks nés du caractère saisonnier de l’activité de certaines entreprises. Par exemple des producteurs de blé ( surtout à notre époque de changemens climatiques) ont l’autorisation de déposer une partie de leur production dans des entrepôts agréés par l’État. C’est ce qu’on appelle les magasins généraux. En contrepartie, ils reçoivent un récépissé-warrant, un titre qui garantit la propriété de la marchandise. L’industriel peut alors le céder, ce qui lui permet d’améliorer sa trésorerie. À l’échéance, le warrant est soit remboursé (l’industriel retrouvant alors la libre disposition de son stock de sucre), soit non remboursé et le porteur du warrant peut alors faire procéder à la vente des stocks de blé.

- les crédits de mobilisation de créances :
escompte, cessions Dailly, affacturage ont déjà été traités dans un billet précédent.

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Comment fait-on pour escompter une traite ? Je vous propose un raisonnement en quelques points.

1- Principes de l’escompte des effets de commerce

Quand une vente s’effectue à crédit, le vendeur doit attendre l’échéance avant d’être payé. Or il est possible qu’il ait entre temps des besoins de trésorerie. Pour les prévenir il peut utiliser des lettres de change ou traites.

- La lettre de change est un écrit par lequel le créancier ( tireur) donne l’ordre à son débiteur( tiré) de payer à une date fixée ( échéance) une somme déterminée à une personne désignée ( bénéficiaire). Pour cela il demande l’acceptation de ce document ( signature précédée de la mention “acceptée”) Dans la pratique le tireur se désigne bénéficiaire. Ce document devient en quelque sorte un titre de propriété.

Il peut attendre l’échéance pour se faire payer ou “vendre” la traie à un banquier pour disposer des fonds avant échéance. C’est ce qu’on appelle l’escompte qui permet alors de disposer de liquidités avant l’échéance. C’est ce qu’on appelle un outil de mobilisation de créances commerciales. Lors de la remise à l’escompte la banque achète l’effet et se substitue au créancier dans les droits qui y sont liés. C’est à dire que c’est elle qui le présentera au débiteur à l’échéance. Elle verse immédiatement les fonds au tireur après avoir prélevé une rémunération c’est les agios. Ceux-ci sont composés de l’intérêt sur l’argent avancé par la banque , on le désigne sous l’appellation escompte commerciale et une commission bancaire pour service rendue ( celle-ci est soumise à TVA). La différence entre la valeur nominale de l’effet et les agios est appelée valeur nette. C’est cette somme qui est payé au tireur.

N.B. : le même principe s’applique pour le billet à ordre si ce n’est que c’est alors le tiré qui propose pour acceptation à son créancier la possibilité de payer à telle date l’effet de commerce.

2- calculs simples d’agios

Le calcul de l’escompte tient compte

- du taux d’escompte pratiqué par la banque ( t)

- du nombre de jour d’escompte ( “n” pour nombre de jours où l’argent est prêté avant l’échéance )

-du nominal de l’effet ( valeur initiale sur l’effet au départ avant escompte ou N)

La formule devient

Escompte : (N x Tx n)/36000 ( 360 pour une année comptable x 100 car on parle d’un taux )

Application:

Un effet de commerce de 7800 euros est présenté 60 jours avant échéance. Sachant que le taux d’escompte est de 12% a valeur actuelle de l’effet en cas d’escompte se calculera de la manière suivante

Le montant de l’escompte sera d e

E: (Ntn)/36000 ou 7800x 12 x 60 / 36000 soit 156 euros.

Valeur actuelle de l’effet sera

Va= Nominal- Escompte ou 7800- 156 soit 7644 euros.

3- Pratiques de l’escompte

Voici quelques règles pratiques des banques :

- Le taux d’escompte pratiqué par les banques sont plus élevés que ceux du marché monétaire afin de faire un bénéfice. Ce taux est le taux de base bancaire augmenté de plusieurs points en fonction du risque de solvabilité du tiré

- les durées: en règle générale les banques majorent la durée d’un jour de valeur ou jour de banque

-les commissions sont de deux types: d’une part le commission d’endos ( quand on signe au dos de l’effet on l’endosse au profit de quelqu’un ici de la banque) non soumise à TVA et calculée comme l’escompte. Ensuite la commission de service ( manipulation, acceptation etc..)soumise à TVA.

Application

Soit un bordereau de remise à l’escompte et les conditions de banque comme ci-dessous

Conditions de la banque :

Calculez les Valeurs actuelles des effets ?

Réponse:

1 ère étape Calcul des jours d’escompte

Dans un premier temps il faut calculer la valeur de l’escompte selon la formule E:NTN/36000

On a t et N mais pas “n” le nombre de jours. Calculons les

A) Effet 111″boullery”:

Il est déposé le 26 Mars à échéance du 30 avril donc on a en mars 31-26 soit 5 jours et en avril un mois complet ( 30) auquel il faut rajouter un jour de banque soit 5+30+1= 36 jours.

B) Effet 112 ” salwa”. Déposé le 26 mars à échéance du 05 Mai on a en mars et avril comme Boullery soit 5+30 et en Mai 5 jours +1 jour de banque donc au total 5+30+5+1 soit 41 jours.

2 ème étape calcul des intérêts.

Cette fois-ci on peut appliquer E:NTn/3600.

Pour l’effet 111 on a : (42000 x 12x 36)/36000 soit 504 euros.

Pour l’effet 112 on a : ( 31000×12x41)/36000 soit 423,67 euros.

Le total des intérêts est de 504+423,67 soit 927,67

3 ème étape calcul de la commission

Dans cet exemple on n’ a pris qu’une commission de service H.T. et pas de commission d’endos . Le calcul est simple

2 effets à 15 euros ht = 30 euros H.T. x 1,196 = 35,88 T.T.C.

4 ème étape Calcul du net à l’escompte

On applique la formule Net= nominal-agios donc

Nominal (42000+31000)=7300

-Intérêts (504+923,37)=927,67

- Commissions ( dont TVA 5,88) 35,88

Net sur remise à l’escompte 72036,45

Voilà vous savez escompter mathématiquement mais rappelez vous de ceci: science sans conscience n’est que ruine de l’ame. Quand est-il intéressant d’escompter, et quels sont les outils de paiement ? C’est ce que nous aborderons dans un prochain sujet.

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