Exercice

[Drogba11]

t=0, achat de six autocars, ce qui représente un investissement initial de 1200 milliers d'€.

(f)t=1200(1-(e^-0,086t)) sur [0;13]

Tableau de valeurs :

T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
f(t) 0 99 190 273 349 419 484 543 597 647 692 734 772 808

A]
1) Déterminer au bout de combien d'années, l'investissement aura perdu 60% de sa valeur.

2) Retrouver le résultat précédent en résolvant dans [0;13] l'inéquation f(t)>= 720.

B]
g(t)=900(5+t-5(e^0,1t))

1) a) Calculer la dérivée et etudier le signe, tableau de variation.
b) En déduire que les recettes cumulées sont maximales pour une valeur t0 de t dont on donnera la valeur exacte puis une valeur approchée arrondie à 1 près.

c) Tableau de valeur

T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
g(t) 0 427 804 1126 1387 1581 1700 1738 1685 1532 1268 881 359 -312

2]
A tout instant, la différence g(t)-f(t) représente l'exploitation e(t) des autocars.
a) Au cours de quelle année, l'exploitation de ces autocars est-elle la plus profitable?
b) Au cours de quelles années, l'exploitation de ces autocars conduit-elle à un déficit?



MERCII

 

[patrice084]

MERCII

Vous prenez le forum pour un distributeur de réponse ? Vous venez, vous posez votre question, on y répond et on n'a pas de nouvelles. On ne sait pas si vous êtes satisfait, si vous avez compris.

Pour l'exercice que vous proposez le A) est très simple et j'aimerai bien savoir ce que vous ne comprenez pas.
Pour le B, le 1) est une application de votre cours sur les dérivés, la aussi mettez ce que vous avez fait.

 

[Drogba11]

J'ai fait quelques trucs mais c'est pour voir ce que vous allez mettre !

 

[luna75]

J'ai fait quelques trucs mais c'est pour voir ce que vous allez mettre !

et bien annonce tes idées ce sera plus simple pour voir ou ca cloche !! :biggrin:

 

[matik]

et bien annonce tes idées ce sera plus simple pour voir ou ca cloche !! :biggrin:

Luna75 tu me coupes l'herbe sous le pied !! :biggrin:

 

[luna75]

Luna75 tu me coupes l'herbe sous le pied !! :biggrin:

déformation professionnelle lol :zarbi:

 

[jassure]

Vous prenez le forum pour un distributeur de réponse ? Vous venez, vous posez votre question, on y répond et on n'a pas de nouvelles. On ne sait pas si vous êtes satisfait, si vous avez compris.

Effectivement, ne pas confondre assistance et assistanat ...

L'esprit du forum peut se comprendre dans ce post :fleche: http://www.cultureco.com/chat-bts/index.php/topic,3717.0.html

A trop demander sans échange ni partage, les "portes" de l'entraide vont se fermer... Il ne faut pas oublier que derrière chaque pseudo, il y a une "vraie" personne...

[sup][sup]déformation professionnelle lol[/sup][/sup] :zarbi:

[sup][sup]tu es jardinière ? :wink2: :invis:[/sup][/sup]

 

[gluss]

J'ai fait quelques trucs mais c'est pour voir ce que vous allez mettre !

Pourquoi Drogba11 tu ne mets pas ce que tu as fait pour qu'on t'aides ?

 

[luna75]

[sup][sup]tu es jardinière ?  :wink2:  :invis:[/sup][/sup]

vi à mes heures perdues :blush:

sinon je crois qu'on lui a fait peur !!
bon sinon :invis: car j'ai rien à faire en math :biggrin:

 

[cedfr]

Pourquoi Drogba11 tu ne mets pas ce que tu as fait pour qu'on t'aides ?

Parce qu'en fait, il n'a rien fait :laugh:

 

[Drogba11]

si j'ai fait des truc, ne vous enervez pas !


A] 1) 1200*60% = 720
L'investissement aura perdu 60% de sa valeur au bout de 11 ans.

2) f(t)>=720
1200(1-e^-0.086t)>=720
(1-e^-0.086t)>=-480
Apres je ne c plu trop koi faire du 1


B] g(t)=900(5+t-5(e^0,1t))
1) a) Dérivée => g'(t)=900(1-0.5e^0.1t)
b) Je n'y arrive pas, faut faire g(0) ?

2) g(t)-f(t)
a) la plus profitable, 6e année
b) déficit, 12e année

 

[gluss]

si j'ai fait des truc, ne vous enervez pas !


A] 1) 1200*60% = 720
L'investissement aura perdu 60% de sa valeur au bout de 11 ans.

2) f(t)>=720
1200(1-e^-0.086t)>=720
(1-e^-0.086t)>=-480 Non, ce n'est pas cela, c'est (1-e^-0.086t)>=0,6 (=720/1200)
Apres je ne c plu trop koi faire du 1 Ensuite -e^-0.086t>=0,6 - 1, ce qui correspond à -e^-0.086t>=-0,4 donc à e^-0.086t>=0,4 puis aprés il faut que tu enlève e du coté de l'inéquation donc tu fais ln(e^-0.086t)>=ln (0,4) ce qui correspond à -0.086t>=ln (0,4) ensuite je te laisse faire tu dois trouver t>=10,65


B] g(t)=900(5+t-5(e^0,1t))
1) a) Dérivée => g'(t)=900(1-0.5e^0.1t) La dérivée est bonne
    b) Je n'y arrive pas, faut faire g(0) ? Il faut que tu étudie le signe de la dérivée et que tu fasse le tableau de variation, sachant que tu dois trouver t=ln(2)/0,1=10 x ln(2) pour le maximal des recettes

2) g(t)-f(t)
a) la plus profitable, 6e année c'est juste
b) déficit, 12e année c'est juste

 

[Drogba11]

1) a) Calculer la dérivée et etudier le signe, tableau de variation.

j'ai trouvé la dérivée : 900 (1-0,5e^0,1t)
faut faire : 900 (1-0,5e^0,1t)=0
si c'est ca, je ne sais pa comment faire, dsl jsui pa terrible en math

 

[gluss]

1) a) Calculer la dérivée et etudier le signe, tableau de variation.

j'ai trouvé la dérivée : 900 (1-0,5e^0,1t)
faut faire : 900 (1-0,5e^0,1t)=0
si c'est ca, je ne sais pa comment faire, dsl jsui pa terrible en math

Je t'amorce la réponse, aprés essaye de continuer tous seul, c'est le même principe que le A]2), car à l'examen je ne serai pas la pour t'aider.
900 (1-0,5e^0,1t)=0 cela équivaut à (1-0,5e^0,1t)=0
Puis 1 = 0,5e^0,1t ensuite 1/0,5 = e^0,1t donc e^0,1t = 2
Maintenant à toi de jouer.

 

[Drogba11]

Je t'amorce la réponse, aprés essaye de continuer tous seul, c'est le même principe que le A]2), car à l'examen je ne serai pas la pour t'aider.
900 (1-0,5e^0,1t)=0 cela équivaut à (1-0,5e^0,1t)=0
Puis 1 = 0,5e^0,1t ensuite 1/0,5 = e^0,1t donc e^0,1t = 2
Maintenant à toi de jouer.

ln2=0,1t
c tout?

 

[gluss]

ln2=0,1t
c tout?

Tu arrives comment à ce résultat ?
Tu passes de e^0,1t = 2 à ln2=0,1t, il manque le passage!
Ensuite il faut trouver t donc quand tu as ln2=0,1t il faut isoler t d'un coté de l'équation.
Aprés une fois que tu as trouvé t, il faut étudier le signe de la dérivée de chaque coté de t, c'est à dire le signe de la dérivée quand t<10ln(2) et quand t>10ln(2).
Voila pour l'instant, essaye de trouver.

 

[Drogba11]

J'ai pas compris ce que tu m'as dit !

 

[cedfr]

J'ai pas compris ce que tu m'as dit !

Dans ton ln2 = 0,1t, il faut calculer le t :smile:

 

[gluss]

J'ai pas compris ce que tu m'as dit !

Ce que je voulais dire c'est quand je t'ai donné e^0,1t = 2 comme commencement de réponse, tu m'as répondu "ln2=0,1t c tout?".
Alors je t'ai demandé comment tu passais de e^0,1t = 2 à ln2=0,1t (car il manque un passage).

Et qu'ensuite comme te l'a répéter Cedfr "Dans ton ln2 = 0,1t, il faut calculer le t".

Et qu'après une fois que tu as trouvé t, il faut que tu étudie le signe de la dérivée de chaque coté de t. C'est à dire le signe de la dérivée quand t = [0,10ln(2)[ et quand t = ]10ln(2),13].

Puis, grâce aux résultats trouvés, tu fais ton tableau de variation.

 

[Drogba11]

gluss help me please !

je dois le rendre demain et c'est juste le B 1) a) et b) que je n'arrive pas à faire !

merci