èquations à résoudre dans R

[Fildorado]

c)5x^2 + x rac3 - 1 = 0
Delta=2^2 -4ac = 3- 4 x5 x (-1) = 23
Réponse : -V3 - V23/10 et -V3 + V23/10

d)(x + 3)^2 = 3(2x + 1)^2
11x^2 + 6x - 6 = 0
Delta = 300
V remplace racine
Réponse: -3 -5V3/11 et -3 + 5V3/11

e)-5x^2 + 12x -3=0/ x^2 - x + 5
D=R
X^2 -x + 5
V remplace racine
Réponse : 6-V21/5 et 6+V21/5

f) 1/( 3x - 2 )+ 1/( - 3x +1)=2
2 passe à gauche
D=R
----------
V remplace racine
Réponses : 3-V3/6 et 3 +V3/6

Comment les résoudre pour trouver les réponses ci-dessus énnoncé ?

 

[kalonji76000]

bon ca va etre long a repondre mais on va contribuer a l'entraide pour la f):

(1/(3x-2))+(1/(-3x+1))=2

<-> (1/(3x-2))+(1/(-3x+1))-2=0 on passe le 2 de l'autre coté

<-> 1(-3x+1) 1(3x-2) 2(-3x+1)(3x-2)
------------- + ------------- - ----------------=0 on met tout sur le meme denominateur
(3x-2)(-3x+1) (3x-2)(-3x+1) (3x-2)(-3x+1)

<->-3x+1+3x-2-2[(-3x+1)(3x-2)]=0 on supprime le denominateur en le faisant passer de l'autre coté

<->-3x+1+3x-2-2(-9x²+6x+3x-2)=0

<->-3x+1+3x-2+18x²-12x-6x+4=0

<->18x²-18x+3=0

delta=18²-4*18*3=108>0 donc 2 racines:

18+racine(108) 18+6racine(3) 18-racine(108) 18-6racine(3)
x1=---------------=-------------- x2=---------------- = ----------------
36 36 36 36
3+racine(3) 3-racine(3)
=------------ on divise tous par 6 = ----------------
6 6

désolé trop de taf je n'ai pas le temp de tout te faire....j'essaierais en soirée.bybye

 

[kalonji76000]

désolé les lines se sont entremelées :tickedoff: pour me faire pardonner je vais en faire une deuxieme...

 

[kalonji76000]

pour la c) il n'y a rien de bien complexe il suffit d'appliquer la formule:

5x²+xracine(3)-1=0

la formule du discriminant est: b²-4*a*c

ici a=5
b=racine(3)
c=-1

on a donc delta = (racine(3))²-4*5*(-1)
= 3-4*5*(-1)
= 23

le fait que le discriminant soit positif engendre qu'il y a
2 racines définies par les formule suivantes:

-b-racine(delta) -b+racine (delta)
x1=---------------- et x2=-----------------
2a 2a

on a donc:


-racine(3)-racine(23)
x1=---------------------
10

et

-racine(3)+racine(23)
x2=---------------------
10

voila bybye

 

[Fildorado]

@kalonji76000 , je te remercie.

 

[kalonji76000]

pour la d) il n'y a rien de bien complexe il suffit d'appliquer la formule:

(x+3)²=3(2x+1)²
<->x²+6x+9=12x²+12x+3 on developpe
<->11x²+6x-6=0 on passe tout du meme coté


la formule du discriminant est: b²-4*a*c

ici a=11
b=6
c=-6

d'où :

delta = 300

le fait que le discriminant soit positif engendre qu'il y a
2 racines définies par les formule suivantes:

-b-racine(delta) -b+racine (delta)
x1=---------------- et x2=-----------------
2a 2a

on a donc:

-6+racine(300) -6+racine(100*3) -6+10racine(3) -3+5racine(3)
x1=---------------=------------------=---------------=--------------
22 22 22 11



-6-racine(300) -6-racine(100*3) -6-10racine(3) -3-5racine(3)
x2=---------------=------------------=---------------=--------------
22 22 22 11

voila j'espere que cela t'aidera a nouveau.je ferais le derniere mais je pense qu'elle est dans le meme style que les precedente.bybye :smile:

 

[kalonji76000]

pour la e) idem auparavant

-5x²+12x-3
-----------=0
x²-x+5
<->-5x²+12x-3=0*(x²-x+5) on passe de l'autre coté
<->-5x²+12x-3=0

la formule du discriminant est: b²-4*a*c

ici a=-5
b=12
c=-3

d'où :

delta = 84

le fait que le discriminant soit positif engendre qu'il y a
2 racines définies par les formule suivantes:

-b-racine(delta) -b+racine (delta)
x1=---------------- et x2=-----------------
2a 2a

on a donc:

-12+racine(84) -12+racine(21*4) -12+2racine(21) -6+racine(21) 6-racine(21)
x1=---------------=------------------=---------------=--------------=------------
-10 -10 -10 -5 5


-12-racine(84) -12-racine(21*4) -12-2racine(21) -6-racine(21) 6+racine(21)
x2=---------------=------------------=---------------=--------------=-------------
-10 -10 -10 -5 5

voila....@+ bybye et bonne soirée

 

[Fildorado]

:kiss:kalonji76000 ,

Je te dois une fière chandelle ! J´étais complètement bloquée. Mille merci.
Bonnes fètes de fin d´année