Calcul d'une valeur actuelle net (VAN)

[vanessa29]

Bonjour,
J'ai un exercice qui me demande de calculé la VAN d'un investissement.
la machine coute 50 000 euros avec un amortissement linéaire. la consommation des avantages attendus est linéaire sur 4 ans, pas de valeur résuduelle. Donc je dois calculé la VAN de l'investissement (taux actualisation 3 %) à partir du tableau suivant :

                                                                    époque 0         epoque 1       époque 2          époque 3       époque 4
hausse du CA                                                                        125 000        135 000           150 000         160 000
hausse des charges d'exploitation décaissés                                106 250        114 750           127 500         136 000
dotation aux amortissements                                                      12 500        12 500              12 500           12 500
résultat d exploitation                                                                 6 250          7 750              10 000           11 500
impot sur les sociétés à 33.1/3 %                                                 2 083          2 583               3 333             3 833
résultat apres impot                                                                   4 167           5 167               6 667             7 667
dotation aux amortissement                                                        12 500        12 500              12 500            12 500
investissement initial                                           50 000
flux net de trésorerie                                         -50 000               16 667        17 667               19 167           20 167


Voila je ne vois pas trop comment la calculé cette VAN

j'ai pensé a ceci:


Van = -50 000 + 16 667/(1.03) + 17 667/(1.03)² + 19 167/(1.03)^3 + 20 167/(1.03)^4

Mais ce calcul me semble un peu bizar, non?

est ce que quelqu'un peu m'aider?

merci

 

[moime]

  
flux net de trésorerie                                         -50 000               16 667        17 667               19 167           20 167



Correction


Van = -50 000 + 16 667/(1.03)^-1 + 17 667/(1.03)^-² + 19 167/(1.03)^-3 + 20 167/(1.03)^-4

en gros tu investis 50000 qui vont t'apporter chaque année un FNT, pour savoir si c'est rentable tu vas faire la somme de ce que ça te rapporte et en retirer l'investissement, le problème est que 1 euro aujourd'hui n'est pas égal à un euro dans un an,  car un euro aujourdhui avec un taux d'interet de 3% vaudra 1,03 dans un an et plus l'année suivante..
il faut donc convertir les FNT en euro d'aujourd'hui  on les actualise donc un à un (ça donne donc le montant (1+1) puissance moins N )et là on peut les additionner et retirer le montant de l'investissement c'est ce qu'on appele la valeur actuelle nette
Mais ce calcul me semble un peu bizar, non?