Bonjour à tous !!
J'ai un DM de Maths, à rendre pour le 06/03.
Pourriez-vous m'aider ?
Mes réponses vont arriver......, mais je ne suis pas arrivé à tout. Si vous pouviez donc m'aider
QCM : Chaque question comporte trois affirmations repérées par les lettres a, c et c. Indiquez, pour chacune d'elles, si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse.
1) f(x)=1/2-x
Alors a) lim (x -> 2+) f(x) = 0
b) lim (x -> 2+) f(x) = + ∞
c) lim (x -> 2+) f(x) = - ∞
2) f(x) = 1/x²+4
Alors a) lim(x -> -∞) f(x) = +∞
b) lim (x ->0) f(x)=1/4
c)lim (x -> +∞) f(x) = 1/4
3) Si pour tout x ≠ 2, f(x) > 0 et si f(2) = 0, alors :
a) lim (x -> 2+) 1/f(x) = + ∞
b) lim (x -> 2+) 1/f(x)=0
c) lim (x -> 2-) 1/f(x)= -∞
4) Si lim (x -> +∞) f(x) = +∞ et si lim (x -> +∞) g(x) = -10^100, alors :
a) lim (x -> +∞) (f(x) + g(x)) = -∞
b) lim (x -> +∞) (f(x) + g(x)) = +∞
c)lim (x -> +∞) (f(x) + g(x)) = 0
5) Si lim (x-> - lim (x -> +∞) (f(x) + g(x)) = -∞) f(x) = 10^100 et si lim (x -> -∞) g(x) = 0, alors :
a) lim (x -> -∞) (f(x)g(x))=0
b) lim (x -> -∞) (f(x)g(x))=10^50
c) lim (x -> -∞) (f(x)g(x))=+∞
6) f(x) = x+1/2+x. Alors :
a) lim (x -> +∞) f(x)=1/2
b) lim (x -> +∞) f(x)=+∞
c) lim (x -> +∞) f(x)=1
7) f(x) = 1/10 x – 10√ x. Alors :
a) lim (x -> +∞) f(x) = -∞
b) lim (x -> +∞) f(x) = 0
c) lim (x -> +∞) f(x) = + ∞
Vrai ou faux : Dites ne justifiant votre réponse, si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
1) Si une fonction f est strictement croissante sur R, alors lim (x -> +∞) f(x) = +∞
2) Si lim (x -> +∞) f(x) = +∞ et si lim (x -> +∞) g(x) = -∞, alors lim (x -> +∞) (f(x) + g(x)) = 0
3 Quels que soient les réels a, b et c, la fonction f x |-> ax² + bx + c tend vers +∞ ou - ∞ quand x tend vers +∞.
4) La courbe ci-contre peut représenter une fonction f de la forme :
x |-> 1/ax²+bx+c
J'ai un DM de Maths, à rendre pour le 06/03.
Pourriez-vous m'aider ?
Mes réponses vont arriver......, mais je ne suis pas arrivé à tout. Si vous pouviez donc m'aider
QCM : Chaque question comporte trois affirmations repérées par les lettres a, c et c. Indiquez, pour chacune d'elles, si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse.
1) f(x)=1/2-x
Alors a) lim (x -> 2+) f(x) = 0
b) lim (x -> 2+) f(x) = + ∞
c) lim (x -> 2+) f(x) = - ∞
2) f(x) = 1/x²+4
Alors a) lim(x -> -∞) f(x) = +∞
b) lim (x ->0) f(x)=1/4
c)lim (x -> +∞) f(x) = 1/4
3) Si pour tout x ≠ 2, f(x) > 0 et si f(2) = 0, alors :
a) lim (x -> 2+) 1/f(x) = + ∞
b) lim (x -> 2+) 1/f(x)=0
c) lim (x -> 2-) 1/f(x)= -∞
4) Si lim (x -> +∞) f(x) = +∞ et si lim (x -> +∞) g(x) = -10^100, alors :
a) lim (x -> +∞) (f(x) + g(x)) = -∞
b) lim (x -> +∞) (f(x) + g(x)) = +∞
c)lim (x -> +∞) (f(x) + g(x)) = 0
5) Si lim (x-> - lim (x -> +∞) (f(x) + g(x)) = -∞) f(x) = 10^100 et si lim (x -> -∞) g(x) = 0, alors :
a) lim (x -> -∞) (f(x)g(x))=0
b) lim (x -> -∞) (f(x)g(x))=10^50
c) lim (x -> -∞) (f(x)g(x))=+∞
6) f(x) = x+1/2+x. Alors :
a) lim (x -> +∞) f(x)=1/2
b) lim (x -> +∞) f(x)=+∞
c) lim (x -> +∞) f(x)=1
7) f(x) = 1/10 x – 10√ x. Alors :
a) lim (x -> +∞) f(x) = -∞
b) lim (x -> +∞) f(x) = 0
c) lim (x -> +∞) f(x) = + ∞
Vrai ou faux : Dites ne justifiant votre réponse, si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
1) Si une fonction f est strictement croissante sur R, alors lim (x -> +∞) f(x) = +∞
2) Si lim (x -> +∞) f(x) = +∞ et si lim (x -> +∞) g(x) = -∞, alors lim (x -> +∞) (f(x) + g(x)) = 0
3 Quels que soient les réels a, b et c, la fonction f x |-> ax² + bx + c tend vers +∞ ou - ∞ quand x tend vers +∞.
4) La courbe ci-contre peut représenter une fonction f de la forme :
x |-> 1/ax²+bx+c