equation à résoudre par addition

Fildorado

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Equations à 2 inconnues
x/2 - y/8 = 0
x +y = 3/2
j'additionne les x et les y c'est clair
x/2 + x = 2x/2 est ce ici juste ou dois je metre le tout au meme dénominateur ?
2x/2 = 3/2
x= ?????? comment faire ? 3/2/2/2 ou autre ???
y - y/8 = -2y/8 (je crois la réponse fausse mais je ne vois pas comment faire ???
coment continuer ???
Qui aide ?
 

patrice084

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Fildorado link=topic=9224.msg81576#msg81576 date=1133952828 a dit:
Equations à 2 inconnues

Qui aide ?

Dans les systèmes d'équations, il y plusieurs manières de résoudre :
1 - méthode de substitution dans laquelle on exprime une inconnue en fonction de l'autre puis on remplace dans la seconde, ce qui fait par exemple
x/2 - y/8 = 0 ==> x - y/4 = 0 ==> x = y/4
on remplace dans la seconde :
x +y = 3/2 ==> y/4 + y = 3/2 ==> 5y/4 = 6/4 ==> 5y=6 ==> y=6/5 = 1.2
et on en déduit x = 1.2/4=0.3

2 - Méthode d'addition ou soustraction. On essaye de supprimer une inconnue par l'addition ou soustraction. Il faut parfois multiplier l'une ou l'autre par un coefficient.
Dans l'exemple, on va par exemple multiplier la première équation par 2 ce qui donne:
2*(x/2 - y/8) = 2*0 ==> x-y/4 = 0

On a donc le système
x-y/4 = 0
x +y = 3/2

On soustrait ==> x-x - y/4 - y = 0 -3/2 ==> -y/4 - y=-3/2
==> - 5y/4 = -6/4 ==> -5y=-6 ==> y=-6/-5 ==> y = 1.2

On remplace ensuite dans une équation pour trouver x

3 - Méthode graphique. On trace les droites issues des deux équations et on obtient ainsi le couple solution.
Droite 1 : x/2 - y/8 = 0 ==> 4x - y = 0 ==> y = 4x
Droite 2 : x +y = 3/2 ==> y = -x + 1.5

On trace les courbes et on regarde les coordonnées du point d'intersection pour avoir x et y. Voir les droites en PJ
 

Fildorado

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@Patrice 084, Je sais que l´on calcule par addition, ou soustrasction, multiplication,  on calcul par comparaison,etc...
je parle de l;équation dont j;ai posé les chiffres, il faut la faire par addition, mais quand est il lorsque j;obtiens des chiffres comm 1/6, etc.. faut il les mettre au meme dénominateur ?
Par exemple je trouve à la fin 2x/2 = 3/2 --> ce qui correspondrait à x = 3/2 /2/2 est ce possible ?
 

patrice084

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Fildorado link=topic=9224.msg82033#msg82033 date=1133976762 a dit:
Par exemple je trouve à la fin 2x/2 = 3/2 -->

Je ne comprends pas comment vous arrivez à 2x/2 = 3/2 sinon pour résoudre cela puisque chaque terme à comme dénominateur 2 on peut alors l'enlever ce qui donne 2x=3 soit x=3/2 (qui n'est pas ce que je trouve).
 

Fildorado

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Je m/excuse de ne pas avoir suivi, ici, j/étais plongée dans les problémes de résolution d´équation et je me suis retrouvée un peu perdu ....
Mais quand meme mille Merci pour l/aide apportée.
 

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