Fildorado link=topic=9224.msg81576#msg81576 date=1133952828 a dit:
Equations à 2 inconnues
Qui aide ?
Dans les systèmes d'équations, il y plusieurs manières de résoudre :
1 - méthode de substitution dans laquelle on exprime une inconnue en fonction de l'autre puis on remplace dans la seconde, ce qui fait par exemple
x/2 - y/8 = 0 ==> x - y/4 = 0 ==> x = y/4
on remplace dans la seconde :
x +y = 3/2 ==> y/4 + y = 3/2 ==> 5y/4 = 6/4 ==> 5y=6 ==>
y=6/5 = 1.2
et on en déduit
x = 1.2/4=0.3
2 - Méthode d'addition ou soustraction. On essaye de supprimer une inconnue par l'addition ou soustraction. Il faut parfois multiplier l'une ou l'autre par un coefficient.
Dans l'exemple, on va par exemple multiplier la première équation par 2 ce qui donne:
2*(x/2 - y/8) = 2*0 ==> x-y/4 = 0
On a donc le système
x-y/4 = 0
x +y = 3/2
On soustrait ==> x-x - y/4 - y = 0 -3/2 ==> -y/4 - y=-3/2
==> - 5y/4 = -6/4 ==> -5y=-6 ==> y=-6/-5 ==>
y = 1.2
On remplace ensuite dans une équation pour trouver x
3 - Méthode graphique. On trace les droites issues des deux équations et on obtient ainsi le couple solution.
Droite 1 : x/2 - y/8 = 0 ==> 4x - y = 0 ==> y = 4x
Droite 2 : x +y = 3/2 ==> y = -x + 1.5
On trace les courbes et on regarde les coordonnées du point d'intersection pour avoir x et y. Voir les droites en PJ