ETUDE DE CAS

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tigrella

New Member
Pour renouveler une partie importante de son matériel, une société emprunte un capital remboursable par 10 annuités constantes de fin de période. Le taux annuel d’intérêts est variable et s’élève :
8% pour les 4 premières années ;
9% pour les 4 années suivantes ;
10% pour les 2 dernières années
L’annuité constante de remboursement s’élève à : 530533.28 F
En se plaçant à la date d’émission de l’emprunt, calculer la valeur des trois séries d’annuités, puis en déduire le montant de l’emprunt.

COMMENT JE PEUX CALCULER L’ANNUITé, si je connaît pas le taux ? OU COMMENT JE PEUX CALCULER l’annuité si je connaît pas la valeur de l’emprunt ?
Est-ce que quelqu’un a une idée, aidez moi s’il vous plaît !!! :arrow2:
 

loline

New Member
salut,

La formule est Vo = a * [ 1 - (1+i) ^-n ] / i

a = 530 533.28
i = 0.08 ou 0.09 ou 0.1

Il suffit alors d'appliquer la formule a chaque série : on obtient donc 1 757 193,52 € (4ère années) puis 1 718 779,21 € (4 suivantes) 920 760,24 € (2 dernières) soit 4 396 732,97 € au total
 

patrice084

Best Member
tigrella link=topic=96229.msg1087962#msg1087962 date=1237198168 a dit:
COMMENT JE PEUX CALCULER L’ANNUITé, si je connaît pas le taux ? OU COMMENT JE PEUX CALCULER l’annuité si je connaît pas la valeur de l’emprunt ?

Je pense qu'il manque un mot dans votre énoncé et que c'est calculer la valeur actuelle des 3 séries d'annuités.


Il faut travailler avec la formule des valeurs actuelles. La formule est :
Image49.gif


Pour le premier taux cela donne :
V0 = 530533.28 * ((1- (1.08)^-4)/0.08)
V0 = 1 757 193.52
Pour le second taux, on utilise la même formule, sauf qu'il faut aussi appliquer l'actualisation sur les 4 années précédentes :
V0 = 530533.28 * ((1- (1.09)^-4)/0.09)*(1.08)^(-4)
V0 = 1263354.03
Et enfin la dernière valeur actuelle
V0 = 530533.28 * ((1- (1.1)^-2)/0.1)*(1.09)^(-4)*(1.08)^(-4)
V0 = 479 452.45

On ajoute ensuite les 3 V0 et on trouve un capital de 3.500.000

Bon, j'augmente mes tarifs. Celui-ci je vous le fais à 10 euros. Votre ardoise s'élève à 15 €.
 
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