fonction et étude statistique

[neliha]

une étude statistique a permis détablir ka partir du début de lané 1990; le taux des ménage équipés dun ordinateur dans une ville V est donné approximativment, en fonction du nombre t d'anné écouléés depuis le début de l'anné 1990 par!
f(t)=1/(1+ke a la puissance -at

k et a sont 2 nombre réel positifs

daprés cette études, on sait ko début de l'anné 1990, 20% des ménage étaient équipé dun orinateur et ko début de lané en 1999, 40% des ménage létaient

A- déterminer k et a
1)montrer ke k et a sont solutions du systeme suivant:
1+k=5
1+ke puissance -9a=2.5

2) f définie sur (o,+infini) par

f(t)=1/1+4e puissance -0.11t

étudier limite en plus linfini et en admettre une asymptote dont on donnera une équation

calculer la dérivé

dresser tablo de variation

3) F=(1/0.11)*ln(4+e puissance 0.11t

montrer ke F est une primitive de f

calculer la valeur moyenne de f sur linterval (7,9)


4)

on suppose le f(t) est aproximation satisfaisante au moins jusken 2010, du taux des ménage équipé dun ordi dans la ville V

en utilisant cette aproximation, et les résultat obtenu précédamen, déterminer:

-le %des ménage équiper dun ordi au début de lané 2010
-l'ané a partir de lakel 60% des ménage équiper dun ordi
-une valeur approché du % moyen des ménage équipé dun ordi entre début de lané 1997 et début de l'anné 1999.


pour ce ki on le livre de la collection FOUCHER BTS compata c a la page 267

merci bokou a ton ceu ki maideront

et désoler si jai écri kom sur les SMS car c long
jespere ke vous comprendrer le sujet

merci davance

 

[2004]

voila la reponse pour la 1ere question

f(0)=1/(1+ke(-a*0)) = 1/5 (1/5 c 'est 20%)
d'où 1/(1+k) = 1/5 car e0=1
donc développement 5=1+k d'où k=4
tu remplace k dans la 2eme equation qui est la suivante
f(9)=1/(1+ke(-a*9))=2/5 (2/5 c 40%) d'où

5=2(1+4e(-9a))
puis tu développe et tu trouve
5=2+8e(-9a) donc 3/8=e(-9a)
donc utilisation de ln
ln(3/8)=lne(-9a) d'où ln(3/8)=-9alne or lne=1 donc
ln(3/8)=-9a donc a=0.11 environ

 

[2004]

je suis désolé neliha mais la j'ai pas mais bouquin de math donc franchement je peut plus t'aider tu aurai du faire c exercice depuis bien longtemps

si tu me laisse le temps jusqu'a demain soir je te l'exo mai la c pas possible

a+

 

[posteusefolle]

désolée neliha, j'aurais pu répondre à la 1 mais le reste pas possible c un peu loin tout ça pour moi ça remonte au lycée

 

[2004]

lorsque l'exercice nous demandes de determiner un pourcentages il n'y a pas de calcul à faire donc d'après la fonction qui est:
f(t)=1/1+4e puissance -0.11t
nous tapons cette fonction sur la calculette est nous regardons le graphique sachant que f(0)=0.2 (c 1990) alors f(20)=0.69 (c 2010) donc environs 70%.

a partir de 2006 60% des ménage seront équipé dun ordi car f(16)=0.59235.


enfin 1997=35% et 1999=40%

VOILA mais verifie bien si c juste car d'après moi il ce peut qu il y ai des pièges je suis en decf et franchement ca fait longtemps que j ai pas revue tou ca regarde avec t copines(qui auraient pu t'aider) si c juste. Autre choses commence à reviser les maths car si tu est en 2ème année le bts ce raproche (revise bien les stat les proba et la derivé car franchement tous ce qui est limite primitive et tous le reste ca vaut que 2 ou 3 point bon je te laisse et a la prochaine.

PS: nesliha c d'origine turc ou pas????.

 

[2004]

essaye de faire un graphique ce serait mieux.