fonctions

[SABYNE]

salut à tous
j'ai un problème, je n'arrive pas étudier le domaine de définition, les limites et la dérivée de la fonction : -2 e^(-2x+1)
merci à tous ceux qui peuvent m'aider

 

[mariemittou]

salut

alors, tu as une fonction du type e^u(x)
Donx, la dérivée est : u'(x)*e^u(x)

Ce qui te donne : f'(x) = -2*(-2)e^(-2x+1) = 4e^(-2x+1)

et f'(x) >0, car la fonction e est toujours positive.

Donc, ta fonction est strictement croissante sur ]-oo; +oo[

Pour les limites,

lim f quand x tend vers +oo = 0, car lim quand x tend vers +oo de
-2x+1=-oo, et lim quand x tend vers -oo de -2e^(x) = 0

lim f quand x tend vers -oo = +oo, car lim quand x tend vers -oo de
-2x+1=+oo, et lim quand x tend vers +oo de -2e^(x) = -oo.

Voilà, j'espère que t'as compris, sinon envoie moi un MP avec ton mail.

@+

 

[missrnbdu84]

petite correction (-)*(-) ca fait + donc -2*(-2)e^(-2x+1)=4e^(-2x+1)

 

[bbguev]

mariemittou t es bien parti mais t as quand meme faux :wink:

f'(x) = -2*(-2)e^(-2x+1) = + 4e^(-2x+1)

et f'(x) > 0, car la fonction e est toujours positive.

Donc, ta fonction est strictement croissante sur ]-oo; +oo[

Pour les limites,

lim f quand x tend vers +oo = 0, car lim quand x tend vers +oo de
-2x+1=-oo, et lim quand x tend b=vers -oo de e^(x) = 0

lim f quand x tend vers -oo = -oo, car lim quand x tend vers -oo de
-2x+1=+oo, et lim quand x tend vers +oo de e^(x) = + oo
et lim de -2X quand X tend vers +oo = -oo

voila cette fois c est bon

 

[mariemittou]

c'est juste une petite erreur de signe !!!!

Le raisonnement lui est bon, vous avez pas eu trop de mal à recopier ! :mrgreen:

 

[mariemittou]

Autant pour moi !!!

Mes plus plates excuses, j'ai oublié de multiplier par -2 !! :roll:

Désolée !!

 

[corinne]

heu, marie, je crois bien que bbguev a raison sur ce coup-là...
Parce quand x->+oo, alors (-2x+1)->-oo et exp(-2x+1)->0
et quand x->-oo, alors (-2x+1)->+oo et exp(-2x+1)->+oo d'où
-2exp(-2x+1)->-oo

la fonction va de -oo à 0, elle est bien croissante.

bbguev a posé X=exp(-2x+1)

 

[bbguev]

oui c clair ton raisonnement est bon j ai rien a redire (t as vu toi meme que j ai fait un copier coller)
juste une tit' erreur de signe :wink:

 

[SABYNE]

Bonsoir à tous
Merci de m'avoir aidé
je vais essayer de comprendre car j'ai des lacunes en maths

 

[SABYNE]

Comment on fait pour savoir si on met - ou + oo
je n'ai pas compris
merci d'avance

 

[cecile95]

ça doit etre dur, je n'ai pas encore fais ce programme :evil:

 

[corinne]

et bien pour savoir, comme la fonction est strictement croissante, tu prends des points (genre x=-12 et x=5) et tu vois ce que tu obtiens. En l'occurrence, tu as
f(-12)=-1.44*10puissance11 et f(5)=-0.0002. Tu vois donc que la fonction ira de -oo à 0