Les emprunts

kayz-r

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Salut à tous !

Ces derniers jours j'ai beaucoup solicité l'aide du forum quand ça coincé vraiment, mais là je ne sais plus quoi faire avec les calculs liés aux emprunts !

J'ai toutes les formules à ma disposition, mais ce que le sujet demande de faire me semble un poil difficile. Voici l'énoncé :

Un emprunt est remboursable par annuités constantes. Le 6eme amortissement vaut 42780.47¤, le 8eme amortissement 50827.47. Le dernier vaut 71747.13¤.

1 - Calculez :
a) Le taux annuel de l'intérêt
b) Le premier amortissement
c) Le montant de l'annuité

Voilà ce qui est donné. Si vous pouviez me donner quelques indications pour avancer, ça serai sympa.

Merci d'avance !
 

patrice084

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kayz-r link=topic=5760.msg53765#msg53765 date=1130516330 a dit:
Un emprunt est remboursable par annuités constantes. Le 6eme amortissement vaut 42780.47¤, le 8eme amortissement 50827.47. Le dernier vaut 71747.13¤.

1 - Calculez :
a) Le taux annuel de l'intérêt

On part de la formule qui permet de calculer un amortissement à partir du prochain A[sub]n[/sub]=A[sub]n-1[/sub]*(1+i)

Avec les infos que vous donnez on peut écrire le système d'équation :
x=42780.47(1+i)
50827.47=x(1+i)

x étant l'amortissement de la 7° année. On résoud le système et on trouve x=46630.71
on revient sur la formule A[sub]n[/sub]=A[sub]n-1[/sub]*(1+i) ce qui permet d'écrire que
50827.47=46630.71*(1+i) ===> i=9%
 

kayz-r

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Merci !

Maintenant je devrai trouver le reste !

J'avais cette formule sous les yeux (An=An-1*(1+i)) mais je n'ai pas du tout fait le rapprochement !

Dur dur les histoire d'emprunts. :chessy:
 

patrice084

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kayz-r link=topic=5760.msg53797#msg53797 date=1130520643 a dit:
Maintenant je devrai trouver le reste !

Oui, car toujours avec cette formule on peut en déduire que le premier amortissement et la durée. Ce qui permettra de trouver l'annuité.
 

kayz-r

New Member
Ah oui, par le système d'équation j'ai trouvé le taux sans trouver d'abord le 7eme amortissement.

Et pour le premier amortissement je trouve 25508.6, mais là j'ai un doute. Ainsi je trouve 12 annuité mais avant de trouver l'annuité, je voudrai savoir si c'est cohérent (si les chiffres que j'ai donné sont justes). Est-ce que vous trouvez les même chiffres que mois ?
 

patrice084

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kayz-r link=topic=5760.msg53876#msg53876 date=1130532173 a dit:
Ah oui, par le système d'équation j'ai trouvé le taux sans trouver d'abord le 7eme amortissement.

Et pour le premier amortissement je trouve 25508.6, mais là j'ai un doute. Ainsi je trouve 12 annuité mais avant de trouver l'annuité, je voudrai savoir si c'est cohérent (si les chiffres que j'ai donné sont justes). Est-ce que vous trouvez les même chiffres que mois ?

Je trouve aussi 12 annuités, ce qui donne un emprunt de 560 000.
 

patrice084

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kayz-r link=topic=5760.msg53894#msg53894 date=1130535958 a dit:
Donc mes chiffres sont justes. Sinon, pour trouver l'annuité, sur quelle formule faut-il manipuler ?

Celle-ci :
Image51.gif


ce qui doit donner une annuité de 78204.37

Vo est la valeur de l'emprunt, i le taux et n la durée.
 

kayz-r

New Member
Oui, c'est cette formule avec laquelle j'essayais de retrouver l'annuité. Mais le problème c'est qu'il fallait d'abord trouvé le capital emprunté. Donc je me suis dit que ce n'était pas la bonne formule.

Mais en fin de compte il faut d'abord trouver le capital. Mais pour la formule à utiliser, j'en ai aucune idée (faut dire que je n'ai pas eu de cours ou d'application de ce genre auparavant).
 

patrice084

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kayz-r link=topic=5760.msg53898#msg53898 date=1130537395 a dit:
Mais en fin de compte il faut d'abord trouver le capital. Mais pour la formule à utiliser, j'en ai aucune idée (faut dire que je n'ai pas eu de cours ou d'application de ce genre auparavant).
Pour trouver le capital, puisque vous avez la formule pour reconstituer les amortissements annuels, il suffit alors d'additionner les 12 amortissements. Faites vous un tableau sur excel, c'est plus facile que de faire les calculs à la machine :smile:
 

kayz-r

New Member
Je comptais faire un tableau, mais je me suis dit que ça serait un peu long (même si sur Excel il ne suffit que de quelques secondes).

Bon, ben mon problème est résolu !

Merci pour votre aide. C'était trés sympa ! :cool:
 

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