petit problème en maths sur fonctions merci de m'aider...

[mathilda13]

Bonjour,

ABCD carré de côté 10cm

soit E sur [AB] ET g SUR [AD]? TEL QUE AG=AE
f EST UN POINT TEL QUE AEFG SOIT UN CARRE
ON POSE AE= x

1.Quelles valeurs peut prendre x ?

2. Déterminer la f(a) qui a x associe l'aire du carré AEFG (A=c²)

3. Déterminer la f(b) qui a x associe l'aire du trapèze EFCB (A= (B+b)Xh /2)

4. pour quelles valeurs de x, l'aire du carré AEFG est-elle égal à l'aire du trapèze EFCB ?

Merci de me donner une réponse rapide à bientôt

Mathilde

 

[patrice084]

ABCD carré de côté 10cm

soit E sur [AB] ET g SUR [AD]? TEL QUE AG=AE
f EST UN POINT TEL QUE AEFG SOIT UN CARRE
ON POSE AE= x

1.Quelles valeurs peut prendre x ?
Si vous dessinez la figure vous devriez pouvoir répondre à la question. Puisque AEFG doit être un carré on peut en déduire que AE=EF=GF=AG=x Comme le point E se trouve entre A et B, c'est à dire entre 0 et 10 cm, les valeurs de x sont comprises entre 0 et 10. x appartient à l'intervalle [0 ; 10 ]

2. Déterminer la f(a) qui a x associe l'aire du carré AEFG (A=c²)
On a un carré dont la longeur du coté est x. On peut alors écrire que la surface est x*x soit x².

3. Déterminer la f(b) qui a x associe l'aire du trapèze EFCB (A= (B+b)Xh /2).
B = Base = 10
b = petite base = x
h = hauteur = (10-x)

Je vous laisse remplacer dans votre formule pour trouver f(b)

4. pour quelles valeurs de x, l'aire du carré AEFG est-elle égal à l'aire du trapèze EFCB ?

Il suffit d'écrire une égalité entre la réponse 3 et la 4. Puis de résoudre votre équation.
f(a)=f(b)


Merci de me donner une réponse rapide à bientôt
Désolé d'avoir été si long.