resolution d'equation

kalonji76000

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bonjour tout le monde quelqu'un pourrait il me donner un coup de main pour resoudre cette equation :


[ln(1-t²)]-t=0

voici ce que j'ai reussi a faire:


[ln(1-t²)]-t=0
<> ln(1-t²)=t
<> ln(1-t²)=ln(e^t)
<> 1-t²=e^t
<> (1-t)(1+t)=e^t

voila c'est tout et je ne vois pas comment faire
je sais que 0 est une solution mais il y en a une deuxieme mais comment la trouver??
 

kalonji76000

New Member
precision sur l'énoncé:

on admet que l'equation f(t)=0 admet 2 solutions 0 et µ.verifier que µ appartient a l'intervalle

]-0.72;-0.71[

bone soirée a tous en esperant que ce message vous inspire. :biggrin:
 

kalonji76000

New Member
hello apparemment je ne suis pas le seul a bloquer sur cette equation.il me semble que j'avais vu une methode en faculté de maths mais je ne m'en rappelle plus.

bon bah j'espere que qqn pourra m'aider.

je crois meme qu'en terminale on voit une technique de resolution pour montrer qu'une equation a une solution de type x<µ<y et une autre bien plus evidente.

bonne soirée bybye
 

kalonji76000

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bon eh bien j''ai cherché sans trouver je vais opter pour cette methode:

f(-0.72) environ egal à -0.0106<0
f(-0.71) environ egal à 0.0086>0

sur cet intervalle la fonction est strictement croissante et continue, on en conclut donc qu'il existe un réel -0.72<µ<-0.71 tel que f(µ)=0 (theorème des valeurs intermediaires)

bonne soirée a tous
 

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