Resoudre equation

[cin.k]

on peut me dire comment je dois procéder pour résoudre ce calcul:

980(1+t)^3 = 100(1+t)^2 + 1120

merci

 

[epyh77]

besoin d'un coup de pouce...

980(1+t)^3 = 100(1+t)^2 + 1120

Formules:
(1+t)^3 = t^3+3t²+3t+1
(1+t)² = t²+2t+1

980t^3 + 2940t² + 2940t + 980 = 100t² + 200t + 100 + 1120
980t^3 + 2840t² + 2740t - 240 = 0

=> 49t^3 + 142t² + 137t - 12 = 0

Et perso je trouve pas de solutions ...

 

[cin.k]

besoin d'un coup de pouce...

enfait, je dois retrouver un taux...
je regarderai plus attentivement ce soir.
merci

 

[LAFOLLEG]

besoin d'un coup de pouce...

il faut que tu fasse une equation du troisieme degré puis aprés tu dois la ramener en un eequationdu second degré.
a partir de la tu calcul delta puis sa racine et enfin tu trouve les deux solutions qui tu donneront normalement un resultat positif puis un négatid. dans ce cas tu prend celui qui est positif et tu le multiplie par 100 ce qui te donneras son taux.

Voila j'espere que mes explications t'aideront.

sinon n'hesite pas a me poser d'autres question

 

[Asiany]

Il est aussi possible de poser une variable X tel que X = (1+t).
De ce fait, on obtient alors 980(1+t)^3 = 100(1+t)^2 + 1120
<=> 980X^3 = 100X² + 1120
<=> 980X^3 - 100X² - 1120 = 0

Ce qui facilite la résolution.

Petit question, tu es en quel classe pour avoir des polynôme de degré 3?

 

[LAFOLLEG]

je suis en BTS et je lui ai parlé de troisieme degré car j'ai fait un exercice identique a part que moi c'était du second degré.
Puis comme il lui faut un pourcentage.

 

[Asiany]

Ok, même si la question étais pour cin.k :chessy:
Cependant, ton raisonnement me laisse douté, arrête moi si je me trompe..

On a l'équation suivante à résoudre 980(1+t)^3 = 100(1+t)^2 + 1120, tu lui indiques donc le ramener à une équation du troisième de degré, ainsi on obtient : 980(1+t)^3 - 100(1+t)^2 - 1120 = 0
A partir de là, il faut la ramener à une équation du second degré ? Comment fais tu ? A part mettre (1+t) en facteur, ok, on a un polynôme du second degré, cependant il te reste le -1120, qu'en fais tu ?

C'est bizarre que vous ayez des polynômes de degré 3 à résoudre.. :wacko: