sens variation d'une fonction

[Nathan6210]

bonjour à tous,

Vu mon niveau en math, je demande à vous chers membres du forum une petite vérification

Voila je dois étudier le sens de variation de cette fonction : 7031e^-(x/300) ou x positif ou nul

Je pense que cette fonction est toujours croissante car 7031 est toujours positif et on dit toujours qu'un exponentielle est toujours positif aussi. Mais la ou je doute, c'est que ce résultat ne colle pas avec mon sujet.

Voila, si vou pouviez me confirmer ou contredire mon raisonnement, pour que je sache.

Merci beaucoup

Ps: Je pense que la fonction tend ver + l'infini quand x tend vers + defini

Désolé du niveau :embarassed: :embarassed:

 

[graziella]

Bonjour, voici ma théorie :
En fait je crois que tu confonds la fonction exponentielle et ta fonction à étudier. Normalement pour trouver le sens de variation, il faut déterminer le signe de la dérivée. Ta fonction est du type : ke^u (fonction composée : f(u) ) d'où sa dérivée est du type ku'e^u . Mais si on suit ton raisonnement, on peut écrire ta fonction :
7031e^-(x/300) = 7031/e^(x/300)
En effet, plus x est grand et plus e^(x/300) est grand. Plus tu divise un nombre par un grand nombre et plus ton résultat est petit. D'où ta fonction semble plutôt décroissante. Voilà, donne moi ton avis et bon courage.

 

[matik]

bonjour à tous,

Vu mon niveau en math, je demande à vous chers membres du forum une petite vérification

Voila je dois étudier le sens de variation de cette fonction : 7031e^-(x/300) ou x positif ou nul

Je pense que cette fonction est toujours croissante car 7031 est toujours positif et on dit toujours qu'un exponentielle est toujours positif aussi. Mais la ou je doute, c'est que ce résultat ne colle pas avec mon sujet.

Voila, si vou pouviez me confirmer ou contredire mon raisonnement, pour que je sache.



Merci beaucoup

Ps: Je pense que la fonction tend ver + l'infini quand x tend vers + defini

Désolé du niveau :embarassed: :embarassed:

salut

attention une quantité peut être positive mais décroitre (t'as qu'à voir les températures en ce moment !)
en fait tu calcules la dérivée (en gros c'est le taux de variation instantané) tu trouves un nombre tout le temps négatif (comme indiqué plus bas) et donc la fonction est décroissante.