Taux actuariel brut

Macos

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Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre cette équation :

65 000 = 8 400 * (1 + i) * [(1 – (1 + i) [sup]-5[/sup] / i] + 12 000 * (1 + i) [sup]-5[/sup]

Pouvez-vous m'aidez en détaillant le calcul pour que je comprenne.

Merci d'avance.
 

patrice084

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Macos link=topic=94295.msg1073278#msg1073278 date=1232456755 a dit:
65 000 = 8 400 * (1 + i) * [(1 – (1 + i) [sup]-5[/sup] / i] + 12 000 * (1 + i) [sup]-5[/sup]

Il manque une parenthèse fermée
 

Macos

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Ok, mais comment la résoudre ?
J'ai la calculatrice Casio Graph 35 et je ne peux pas avec.
Et quand je la fais dans Excel avec la fonction TRI, ca met #NOMBRE#... :pascompris;
 

patrice084

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Macos link=topic=94295.msg1073353#msg1073353 date=1232473594 a dit:
Ok, mais comment la résoudre ?

Ben elle est où cette parenthèse manquante ? Sans connaitre la position difficile de résoudre.
 

Macos

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Patrice084 link=topic=94295.msg1073359#msg1073359 date=1232474161 a dit:
Ben elle est où cette parenthèse manquante ? Sans connaitre la position difficile de résoudre.

C'est ce qu'il y a d'écrit dans le livre, mais il doit y avoir une erreur, je suppose que c'est ca :

65 000 = 8 400 * (1 + i) * [1 – (1 + i) [sup]-5[/sup] / i] + 12 000 * (1 + i) [sup]-5[/sup]
 

gluss

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En fait, je suppose que l'équation est avec les bonnes parenthèses :
65 000 = 8 400 * (1 + i) * [(1 – (1 + i) [sup]-5[/sup]) / i] + 12 000 * (1 + i) [sup]-5[/sup]

Si, on passe les 65 000 de l'autre côté de l'équation, cela correspond à l'équation ci dessous à une inconnue :
8 400 * (1 + i) * [(1 – (1 + i) [sup]-5[/sup]) / i] + 12 000 * (1 + i) [sup]-5[/sup] - 65 000 = 0

En résolvant l'équation avec la calculatrice, on trouve - 0,0647365488 donc un taux de - 6,4736... %
A mon avis, il doit y avoir une erreur dans l'énoncé car on trouve un taux négatif !

L'erreur doit être ce que j'ai mis en rouge en dessous car quand on actualise des valeurs on ne peut pas avoir (1 + i) mais (1 + i) [sup]-1[/sup], car c'est toujours (1 + i) [sup]-n[/sup]
65 000 = 8 400 * (1 + i) * [(1 – (1 + i) [sup]-5[/sup]) / i] + 12 000 * (1 + i) [sup]-5[/sup]
 

LILI34770

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Macos moi j'ai plutôt cette équation à résoudre:

65000 = 8400 * [(1- (1+i)^-8)/ i] + 12 000 * (1+i)^-8

Quelqu'un peut-il m'aider quand à la résolution sur la TI 83 + en m'indiquant ce qu'il faut rentrer dans irr( ? Je n'arrive pas à trouver?

Merci beaucoup.
 

Macos

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gluss link=topic=94295.msg1073439#msg1073439 date=1232490534 a dit:
En fait, je suppose que l'équation est avec les bonnes parenthèses :
65 000 = 8 400 * (1 + i) * [(1 – (1 + i) [sup]-5[/sup]) / i] + 12 000 * (1 + i) [sup]-5[/sup]

Si, on passe les 65 000 de l'autre côté de l'équation, cela correspond à l'équation ci dessous à une inconnue :
8 400 * (1 + i) * [(1 – (1 + i) [sup]-5[/sup]) / i] + 12 000 * (1 + i) [sup]-5[/sup] - 65 000 = 0

En résolvant l'équation avec la calculatrice, on trouve - 0,0647365488 donc un taux de - 6,4736... %
A mon avis, il doit y avoir une erreur dans l'énoncé car on trouve un taux négatif !

L'erreur doit être ce que j'ai mis en rouge en dessous car quand on actualise des valeurs on ne peut pas avoir (1 + i) mais (1 + i) [sup]-1[/sup], car c'est toujours (1 + i) [sup]-n[/sup]
65 000 = 8 400 * (1 + i) * [(1 – (1 + i) [sup]-5[/sup]) / i] + 12 000 * (1 + i) [sup]-5[/sup]

Merci mais je suis un peu perdue dans tous ses calculs (les maths c'est pas trop mon truc ! lol).
Le problème c'est qu' avec la Casio Graph 35, je ne peux pas faire ce calcul.
Est ce qu'on peut le faire dans Excel par exemple ?
 

Macos

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LILI34770 link=topic=94295.msg1073489#msg1073489 date=1232527475 a dit:
Macos moi j'ai plutôt cette équation à résoudre:

65000 = 8400 * [(1- (1+i)^-8)/ i] + 12 000 * (1+i)^-8

Quelqu'un peut-il m'aider quand à la résolution sur la TI 83 + en m'indiquant ce qu'il faut rentrer dans irr( ? Je n'arrive pas à trouver?

Merci beaucoup.

Je suppose que tu parle aussi du devoir 2 du P6, non ?
Je ne comprend pas pourquoi tu met ^-8.
 

Macos

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Macos link=topic=94295.msg1073524#msg1073524 date=1232533774 a dit:
Je suppose que tu parle aussi du devoir 2 du P6, non ?
Je ne comprend pas pourquoi tu met ^-8.

C'est bon ,en fait j'ai compris, c'est ^-8 car le contrat est de 4 ans et les redevances sont semestrielles donc ca fait 8. :happy:
C'est bien ca ?
 

Macos

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Bon en fait, j'ai peut être trouvé ! lol
Dans Excel j'utilise la fonction TRI et je trouve un taux de 4 %.
Est-ce que quelqu'un peut me confirmer ? Merci
 

gluss

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LILI34770 link=topic=94295.msg1073489#msg1073489 date=1232527475 a dit:
Macos moi j'ai plutôt cette équation à résoudre:

65000 = 8400 * [(1- (1+i)^-8)/ i] + 12 000 * (1+i)^-8

Quelqu'un peut-il m'aider quand à la résolution sur la TI 83 + en m'indiquant ce qu'il faut rentrer dans irr( ? Je n'arrive pas à trouver?

Merci beaucoup.

Donc, comme je l'ai dit avant, ton équation correspond à une équation à une inconnue, comme ci-dessous, (on passe 65 000 de l'autre côté de l'équation) :

8 400 * [(1- (1+i)^-8)/ i] + 12 000 * (1+i)^-8 - 65 000 = 0

Sur une TI 83+, pour résoudre une équation à une inconnue, je te mets le mode opératoire :

Le mode opératoire est :
- Tu appuies sur le bouton MATH
- Tu vas sur « 0 : Solver » (en faisant défilé les fonctions)
- Tu rentres ton équation
- Tu appuies sur ENTER
- Tu mets X = 0 (si c’est une équation du second degré (2 solutions en générale), il faut changer X et mettre X = 100, pour avoir l’autre solution).
- Tu appuies sur ALPHA et après sur ENTER

Et elle résoud l'équation !

Pour ton exercice, tu dois trouver 0,04107823125, ce qui donne un taux de 4,10…%. :wink2:
 

Macos

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gluss link=topic=94295.msg1073529#msg1073529 date=1232534395 a dit:
Sur une TI 83+, pour résoudre une équation à une inconnue, je te mets le mode opératoire :

Le mode opératoire est :
- Tu appuies sur le bouton MATH
- Tu vas sur « 0 : Solver » (en faisant défilé les fonctions)
- Tu rentres ton équation
- Tu appuies sur ENTER
- Tu mets X = 0 (si c’est une équation du second degré (2 solutions en générale), il faut changer X et mettre X = 100, pour avoir l’autre solution).
- Tu appuies sur ALPHA et après sur ENTER

Et elle résoud l'équation !

Pour ton exercice, tu dois trouver 0,04107823125, ce qui donne un taux de 4,10…%.  :wink2:

Est-ce-que tu sais comment il faut faire avec une "Casio Graph 35" STP ? Merci
 

LILI34770

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Je n'y arrive pas Gluss. Peux tu m'écrire l'équation que je dois mettre sur la calculatrice STP. Merci bcp

Marcos pour le 8 tu as tout à fait compris.
 

gluss

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Macos link=topic=94295.msg1073562#msg1073562 date=1232540199 a dit:
Est-ce-que tu sais comment il faut faire avec une "Casio Graph 35" STP ? Merci
Non, désolé, je ne sais pas pour une "Casio Graph 35" ! :unsure:


LILI34770 link=topic=94295.msg1073565#msg1073565 date=1232540369 a dit:
Je n'y arrive pas Gluss. Peux tu m'écrire l'équation que je dois mettre sur la calculatrice STP. Merci bcp

Quand tu vas sur « 0 : Solver », sur l'écran il y a :

EQUATION SOLVER
eqn : 0 =


Et à la suite tu tapes ton équation, ce qui donne pour ton exercice (en remplaçant i par X) :
eqn : 0 = 8 400 * ((1- (1+X)^-8)/ X) + 12 000 * (1+X)^-8 - 65 000

Ensuite, tu appliques le mode opératoire que je t'ai mis avant ! :wink2:
 

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