Et bien tu peux être recrutée sur besoin, présenter ta candidature spontanée ou passer d'abord le concours... Au choix. Un conseil : sollicite d'baord un stage ou un emploi saisonnier, pour mettre un pied dans le service, et s'ils ont besoin de quelqu'un, ils penseront à toi. Pour moi, ça a marché comme ça. Stage scolaire d'un mois, suivi d'un mois de saisonnier et un mois après, ils m'appelaient pour me proposer un job d'assistante de communication. Maintenant, j'ai eu du bol, ils cherchaient quelqu'un.
EDIT : les concours de com dans la fonction publique territoriale n'existent pas encore. Si tu veux passer un concours avant de poser ta candidature, je te conseille celui de Rédacteur territorial ou de Conservateur du patrimoine. Avec un avantage pour le premier, qui te donnera des bases d'administration générale.