Il me semble que pour travailler dans un consulat il faut effectivement passer un concours par le biais du ministère des affaires étrangères.
Ça doit être concours de catégorie B ou C pour les emplois administratifs.
Mais je crois qu'il faut passé le concours en France et qu'après c'est un système d'affectation et donc on ne choisit pas l'endroit...
Après il y a aussi le statut de vacataire et là je pense qu'il faut s'adresser directement au consulat en question.
Perso, je suis en train de commencer à chercher des infos car je recherche un emploi et je vais voir s'il y a moyen de trouver un poste de vacataire (par exemple à l'ambassade de France) dans le pays où je réside actuellement, si je trouve + d'informations j'en ferai part sur ce sujet.