Dérivée

[Drogba11]

J'ai un petit souci, je n'arrive pas à refaire cela :

f(t)= 1/(1+99e^-0.26t)

Je pense qu'il faut utiliser (1/u)= -u' / u² mais à chaque fois je fais une erreur

f'(t)= (25.74e^-0.26t)/ (1+99e^-0.26t)²

HElp me !!!

 

[matik]

ça à l'air bon :chessy:

 

[gluss]

J'ai un petit souci, je n'arrive pas à refaire cela :

f(t)= 1/(1+99e^-0.26t)

Je pense qu'il faut utiliser (1/u)= -u' / u² mais à chaque fois je fais une erreur

f'(t)= (25.74e^-0.26t)/ (1+99e^-0.26t)²

HElp me !!!

C'est de la forme f'(t) = (1 / u)' = -u' / u²

Tu poses u = 1 + 99 e[sup]-0,26t[/sup]

Donc u' = 99 x -0,26 e[sup]-0,26t[/sup] = - 25,74 e[sup]-0,26t[/sup]

Ce qui donne  f'(t) = -u' / u² = (25.74 e[sup]-0,26t[/sup]) / (1 + 99 e[sup]-0,26t[/sup])[sup]2[/sup]

Et voila.  :wink2: