etude d'une fonction

[boudou]

Salut à tous :biggrin:

j'aimerai un petit coup de main pour un exo de math svp.

comment montrer que:
3600/(1+0,5e^-x)

est la même que :
3600e^x/(e^x +0,5)

je developpe mais j'arrive pas.

 

[patrice084]

comment montrer que:
3600/(1+0,5e^-x)

est la même que :
3600e^x/(e^x +0,5)

3600/(1+0,5e[sup]-x[/sup]) on multilplie numérateur et dénominateur par e[sup]x[/sup] ce qui donne
3600 * e[sup]x[/sup]/(1+0,5e[sup]-x[/sup]) * e[sup]x[/sup]
On développe le dénominateur
3600 * e[sup]x[/sup]/(1 * e[sup]x[/sup] + 0,5e[sup]-x[/sup] * e[sup]x[/sup])
or e[sup]-x[/sup] * e[sup]x[/sup] = 1
donc il reste
3600 * e[sup]x[/sup]/(1 * e[sup]x[/sup] + 0,5)