Exercice 6 devoir 1 Maths CNED

[Emir1]

Bonjour voila j'ai un exercice qui me pose pas mal probleme, :embarassed:
Voila l'enoncé:

Ceci est un tableau:
x 1 3 +infini
signe de x - 0 +
variations de f +infini 2.5 +infini


Le point A(3;2.5) je pense
]1;+infini[

f(x)=ax +b/(x-c)

a)°Quel est le renseignement contenu dans le tableau de variations qui nous permet de savoir que C admet une asymptote? Donner une équation de celle ci.
b)°En deduire que le réel c vaut 1.
c)° A l'aide du point A dont les coordonnées sont données dans le tableau de variations, determiner une relation entre les deux réels a et b.
d)° En utilisant le faite que le point A est un extremum déterminer une autre relation entre les deux réels a et b.
e)°Déterminé les valeurs des deux réels a et b en résolvant le systeme obtenu grace aux question précédente. Donner l'expression de f.



Alors moi j'ai trouvé:

a) On peut déterminer une limite grace au tableau:

lim ax +b/x-c = +inf
xtend vers 1

Donc nou pouvons dire qu'il existe une asymptote verticale x=1

b) Quand x tend vers 1,

1-c=0
-c=-1
c=1

c) :blush:
d) :embarassed:
e) :wacko:
Voila, en gros il y a tout a faire je n'ai rien compris du tout ascompris;, alors si quelqu'un arrive a m'expliqué je serais plus que ravie... :biggrin:

 

[matik]

le fait que ta fonction admette un extremum signifie que ta dérivée s'annule : voila à toi de jouer :smile:

 

[gluss]

Pour le c) je te donne une piste, f(3) = 2,5
Voila à toi de jouer pour trouver la suite.

 

[Emir1]

c) Le point A(3;2.5)
Donc f(3)=2.5

d'ou 3a+b/3-1=2.5
3a+b/2=2.5


d)f '(x)=a-1/(x-c)^2

f '(3)=0
soit 3a -1/(3-c)^2=0

e) Le system d'equation serait:

3a + b/(3-c)=2.5
3a-1/(3-c)^2=0
c=1

D'ou

a=1/4
b=7/2
c=1



Etes vous d'accord avec ceci, si oui merci beaucoup pour votre aide! :smile:

 

[gluss]

c) Le point A(3;2.5)
Donc f(3)=2.5

d'ou 3a+b/3-1=2.5
       3a+b/2=2.5


d)f '(x)=a-1/(x-c)^2 C'est faux f '(x)= a - (b/(x-c)^2)

f '(3)=0
soit 3a -1/(3-c)^2=0 soit a - (b/(3-c)^2) = 0

e)  Le system d'equation serait:

3a + b/(3-c)=2.5 c'est juste ce qui donne avec c=1 l'équation 3a+(b/2)=2,5
3a-1/(3-c)^2=0 c'est faux c'est a - (b/(3-c)^2) = 0 ce qui donne avec c=1 l'équation a-(b/4)=0
c=1

D'ou

a=1/4 c'est faux a = 1/2
b=7/2 c'est faux b = 2
c=1



Etes vous d'accord avec ceci, si oui merci beaucoup pour votre aide! :smile:

 

[Emir1]

Ok merci beaucoup, en faite je me suis tromper dans la dérivé, mais sinon le raisonnement etait ok, vraiment merci.
Tu me dira si tu as un soucit quelque part, je t'aiderais volontier, les matieres ou je suis doué, euh y en a pas bcp lol, l'allemand :smile:, normalement les maths, meme si la ca n'a pas l'air :blush:...