Tu peux effectivement passer tous les concours de la fonction publique de catégorie B et C (sachant que si tu as un niveau bac, tu vas te retrouver en concurrence directe avec des bac +2/3 aux concours de la cat B).
Si tu veux devenir professeur des écoles c'est possible, mais seulement après un bac +3 (minimum licence mais aucune licence specifique n'est exigée)