Bonjour,
HLM conventionné -> Vous avez le droit de toucher l'aide personnalisé au logement.
HLM non conventionné -> Vous ne pouvez bénéficier de l'APL, mais en revanche, vous avez le droit à l'allocation de logement sociale.
La différence est que le propriétaire a conclu une convention avec l'Etat dans laquelle, il s'engage à louer ses appartements sous certaines conditions (locataire à faible revenu et le loyer est plafonné), il peut alors bénéficier d'avantages financiers comme une compensation financière distribuée par l'Etat ou une déduction fiscale.