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intérét simple

fitnessman

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salut à tous le monde j'ai un exercice à faire et j'ai controle la semaine prochaine mais j'aurais pas cour avant donc on poura pas le corriger avant le controle! pourriez vous m'aider s'il vous plait ke je sois prèt pour le controle? merci d'avance aidez moi s'il vous plait j'ai besoin de vous...

On place un capital Co=10000 à 6% par an avec intéréts simples. Cela signifie que chaque année on reçoit le méme intérét.
Co * 6/100

On note Cn le capital obtenu(ou valeur acquise) au bout de n années.

1/ Calculer C1, C2, C3
2a/Donner pour tout entier n, l'expression de Cn+1 en fonction de Cn
2b/En déduire que les nombres Co, C1, C2,...Cn sont des termes successifs d'une suite arithmétique de premier terme Co dont on précisera la raison.
2c/Donner l'expression de Cn en fonction de n. calculer C16 et C17.
3/ Au bout de combien d'années le capital initial aura t-il doublé?
 
fitnessman link=topic=36815.msg380874#msg380874 date=1159097178 a dit:
On place un capital Co=10000 à 6% par an avec intéréts simples. Cela signifie que chaque année on reçoit le méme intérét.
Co * 6/100
On note Cn le capital obtenu(ou valeur acquise) au bout de n années.
1/ Calculer C1, C2, C3
2a/Donner pour tout entier n, l'expression de Cn+1 en fonction de Cn
2b/En déduire que les nombres Co, C1, C2,...Cn sont des termes successifs d'une suite arithmétique de premier terme Co dont on précisera la raison.
2c/Donner l'expression de Cn en fonction de n. calculer C16 et C17.
3/ Au bout de combien d'années le capital initial aura t-il doublé?

La formule des intérets simples est I = Cxtxn avec C pour le capital, t pour le Taux annuel et n pour la durée exprimée en année. Avec cette formule, on peut quasiment tout résoudre. Je vous mets les pistes et je vous laisse faire les calculs :

1 -
C[sub]1[/sub] = C[sub]0[/sub] + 10 000*6%*1
C[sub]2[/sub] = C[sub]0[/sub] + 10 000*6%*2
C[sub]3[/sub] = C[sub]0[/sub] + 10 000*6%*3

2a/ C[sub]n+1[/sub]=C[sub]n[/sub]+C[sub]0[/sub]*6%*1

2b/
C[sub]1[/sub] = C[sub]0[/sub] + 10 000*6%*1
C[sub]2[/sub] = C[sub]1[/sub] + 10 000*6%*1
C[sub]3[/sub] = C[sub]2[/sub] + 10 000*6%*1
==&gt; Suite arithmétique. La raison est 10 000*6%*1 soit 600

2c/
C[sub]n[/sub]=C[sub]0[/sub] + 600*n
C[sub]16[/sub] = C[sub]0[/sub] + 600*16
C[sub]17[/sub] = C[sub]0[/sub] + 600*17

3/ 2xC[sub]0[/sub] = C[sub]0[/sub] + 600 * n
 
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