primitive

[tenshinan]

salut les matheux
Je viens de faire un petit devoir de maths et il y a une question que j'ai pas su faire.
Si quelqu'un peut la resoudre se seré sympa

On sait que f(t)=1/(1+4*e(-0.11t))

Question 2) a) F est definit par (1/0.11) *ln(4+e(0.11t))
Montrer que F est une prilmitive de f(t)

J'ai essayé de deriver F pour retrouver f mais j'arrive pas retrouver!!!

Merci

 

[ptitgalou]

F(x)= (1/0.11)*ln(4+e(0.11t))

=(1/0.11)*(0.11e(0.11t))/(4+e(0.11t))

=(0.11e(0.11t))/(0.11*(4+e(0.11t)))

=e(0.11t)/(4+e(0.11t))

=[e(0.11t)/(e(0.11t))]/[4+e(0.11t)/e(0.11t)]

=1/(1+(4/e(0.11t)

=1/(1+4*e(-0.11t))

Voilà....

 

[tenshinan]

ok merci bien,
j'ai du mal a partir de la primitive comme ça!!