proba un peu complexe

[matwaine]

hy,
bon cette semaine on a vu des trucs du genre arrangement (touche nPr de la "calculette simple&quot, combinaison ( touche nCr ), etc... ascompris;
ma question c'est ,s'il existe des techniques pour savoir quand utiliser ça...

par exemple : je sais que quand il s'agit d'un tirage simultané il faut utiliser nPr.....  
j'ai acheté des annales de maths mais il ne traite pas de ce genre de probabilité et j'ai cherché également sur le net mais s'en est trop...

n'hésitez surtout pas à mettre un petit lien qui vous a été utile pour comprendre ça  :dacc:

 

[olivierjd]

Bonjour,

supposons que tu aies trois enfants : tu as reçu deux billets gratuits pour disneyland :

tu proposes à tes enfants de tirer au sort : ils se demandent alors quel va être le nombre de combinaisons possibles:

vu que l'ordre n'a pas d'importance ; tu recherches les groupes de 2 personnes : c'est une combinaison:

il y a C(3,2) possibilités : soit 3!/(1!2!) = 3 possibilités

Vérifie le:
soit Ex = enfant avec x allant de 1 à 3

on a (E1,E2); (E2,E3) et (E1,E3) soit trois possibilités.

Maintenant tu expliques à tes enfants que parmi les deux tirés, le premier tiré aura le droit en plus à de la barbapapa en illimité:

l'ordre est important : c'est un arrangement:

A(3,2) = 3! / 1! = 6

et en effet les trois solutions précédentes peuvent être multipliés par 2 en fait 2!, on retrouve 6:
tu as (E1,E2) et (E2,E1)
mais aussi (E2,E3) et (E3,E2)
et (E1,E3) et (E3, E1)

surtout n'oublie pas il s'agit de doublets, si tu avais des triplets il faudrait multiplier par 3! par rapport aux combinaisons (nombre de groupes à p éléments parmi n qui ne tient pas compte de l'ordre) pour retrouver le nombre d'arrangements (qui lui tient compte de l'ordre).

Mathématiquement les combinaisons sont toujours plus faibles:

C(n,p) = A(n,p) / p!

Voila en espérant que c'est plus clair pour toi maintenant.

 

[matwaine]

merci de m'accorder un peu de ton temps... :dacc:
bon,
j'ai ascompris; sur ce que tu veux dire par: " l'ordre est important" et " l'ordre n'intervient pas" ( c'est aussi ce que notre prof nous dit, mais il va trop vite donc...),c'est sur ça que je bloque...

 

[ico]

Au tiercé, l'ordre d'arrivée est important pour gagner
Au loto, l'ordre importante peu, seuls les n° sont exigés :wink2:

 

[matwaine]

Au tiercé, l'ordre d'arrivée est important pour gagner
Au loto, l'ordre importante peu, seuls les n° sont exigés  :wink2:

EUREKA...
ben oui :aplause: fallait y penser
c'était juste ça qui bloquait, et l'exemple j'ai compris, :dacc:
mais bon ensuite cela va dépendre de ce que les sujets traitent en pratique, genre, tirage dans des urnes, un jeu de 32 cartes, etc.
merci pour vos lumières et si vous trouvez des sites qui complète vos savoirs, n'hésitez pas à faire touner :biggrin: