probleme de systeme d'équations

[JESS93260]

voila je suis en 2è année de bts cgo par le cned et j'ai trés gros problème en maths
voila je suis devant mon cours de compta et il me demande de résoudre le système suivant:
3x+ 2y=4000
x+2y= 2000
2x+ y= 3000
je ne comprends pas comment ils sont arriver a ce résultat:
y= 2000-3/2x
y=1000-1/2x
y=3000-2x
si quelqu'un pouvait me répondre et me l'expliquer, ce serait sympas

 

[chacha]

probleme de systeme d'inéquation

hello,

alors pour
2x+y=3000
:fleche: y = 3000-2x (quand on change de côté on change de signe : le - devient + et vise versa)

3x+2y = 4000
:fleche: 2y= 4000-3x
:fleche: y = (4000-3x)/2 (quand on change de côté le multiplié devient : et vise versa)
:fleche:y = 2000-(3x)/2 (en simplifiant)

pareil pour x+2y=2000

 

[JESS93260]

probleme de systeme d'inéquation

je te remrecie de m'avoir répondu aussi rapidement
je voulais savoir pourquoi il calculer toujours y= et commen on t il fai pour le x

 

[chacha]

probleme de systeme d'inéquation

Pour isoler le x pareil que pour le y sauf que maintenant c'est le y qui change de côté
3x+ 2y=4000
3x=4000-2y
x=(4000-2y)/3

essaye pour les deux autres je te dirais si c'est bon.

 

[JESS93260]

probleme de systeme d'inéquation

donc pour la 2e ligne x+2y=2000 tu fais x= 2000-2y, ce qui donne x=(2000/2)-y=1000-y

 

[chacha]

probleme de systeme d'inéquation

donc pour la 2e ligne x+2y=2000 tu fais x= 2000-2y, ce qui donne x=(2000/2)-y=1000-y

non
x=(2000/2)-y=1000-y ça c'est faut
ton résultat c'est x= 2000-2y tu ne peux plus simplifier car t'as déjà x tout seul
x= 1x (divisé et multiplié par 1 ça sert à rien)

essaye le dernier.

 

[JESS93260]

probleme de systeme d'inéquation

2x+y=3000 y=3000-2x
2x=3000-y x=(3000-y)/2 x=1500- 1/2y
mais apres tu fai comment pour resoudre y
y=3000-2(1500- 1/2)
= 3000-3000+ 1= 1 ces pas possibles il doi me manqer otre chose ou quelue chose que j'ai pas compris
desole de te faire repeter

 

[chacha]

probleme de systeme d'inéquation

2x+y=3000    y=3000-2x             
2x=3000-y     x=(3000-y)/2     x=1500- 1/2y   

c'est bon ça c'est juste
après pour résoudre il suffit de remplacer soit x ou y par une expression de x ou de y que tu as trouvé comme ça dans ton égalité il ne te restes plus que des x ou des y

 

[JESS93260]

2x+y=3000 y=3000-2x
2x=3000-y x=(3000-y)/2 x=1500- 1/2y
donc ca donne
y=3000- 2(1500-1/2 et y tu le remarqe ou pas
car si je ne le marque pas ca me fai un resultat d'1 ce qui n'est pas possible

 

[chacha]

mais la pas possible tu remplaces avec l'équation qui ta permi de trouvé y donc pour
y= 3000- 2x il faut que tu utilises soit x=(4000-2y)/3 soit x= 2000-2y
donc

y=3000-2(2000-2y)
y=3000-(4000-4y)
y=3000-4000+4y (attention a changement de signe en enlevent la parenthèse)
y=-1000+4y
y-4y=-1000 (changement de coté de 4y donc changement de signe)
-3y=-1000
3y=1000 ( - de chaque côté donc ils peuvent s'annuler)
y=1000/3( changement de coté donc le multiplié devient divisé)


j'ai détaillé le plus possible

 

[JESS93260]

merci beaucou et encore desole de tavoir pri la jambe autant
jai tout compris ce que tu viens de m'expliquer merci mille fois

 

[chacha]

merci beaucou et encore desole de tavoir pri la jambe autant
jai tout compris ce que tu viens de m'expliquer merci mille fois

De rien pour une fois que je comprend quelques choses en maths j'en profite en plus ça me fait réviser :laugh: