Suites

[Drogba11]

Je voudrai de l'aide sur cet exercice svp !

Pour couvrir un toit conique, un couvreur dispose les ardoises en rangs successifs en partant du bas. La pointe du toit est couverte en zinc.
Le nombre d'ardoises nécessaires pour chaque rang est donné par les termes d'une suite numérique (Un).

1er rang : U0=213 ardoises
2e rang : U1=207
3e rang : U2=201
4e rang : U3=195

1) Calculer :
U1-U0
U2-U1
U3-U2
Ca c'est bon c'est simple !

2) Quelle est la nature de la suite? Préciser la raison
Suite arithmétique ?
Raison 6

3) Combien, le couvreur, disposera-t-il d'ardoises sur le 22é rang?

U22=U0 + 22 * (-6)
U22=213-204
U22=9

4) Sachant que le dernier rang comporte 9 ardoises, déterminer le nombre total de rangs à mettre en place pour couvrir le toit.
?

5) Montrer que la somme S des ardoises des n premiers rangs a pour expression S= -3n² + 216n.
?

 

[patrice084]

1er rang : U0=213 ardoises
2e rang : U1=207
3e rang : U2=201
4e rang : U3=195

2) Quelle est la nature de la suite? Préciser la raison
Suite arithmétique ?
Raison 6

Non, la raison est négative donc -6

3) Combien, le couvreur, disposera-t-il d'ardoises sur le 22é rang?

U22=U0 + 22 * (-6)
U22=213-204
U22=9
Changer les piles de la calculatrice ! 22*(-6)=132

4) Sachant que le dernier rang comporte 9 ardoises, déterminer le nombre total de rangs à mettre en place pour couvrir le toit.?
Vous avez trouvé la solution dans le 3°. Sinon vous partez de la formule générale :
U[sub]n[/sub]=U[sub]0[/sub]+n*r
9 = 213 + n *(-6) ==> Equation à résoudre.

5) Montrer que la somme S des ardoises des n premiers rangs a pour expression S= -3n² + 216n.
?
Vous devez avoir la formule générale de la somme d'une suite arithmétique, il suffit de remplacer et vous trouverez l'inconnue.