système d'équation

[méliza]

Bonjour,

Je bute sur cette question quelqu'un peut il m'aider svp.

Des amis font un repas en commun. S'ils versent chacun 61€, il manque sur le total 10.50€ pour payer la note. S'ils versent chacun 65€, on leur rend 17.50€ sur le total.
Déterminer le nombre de convives et le prix du repas pour une personne.

Je sais qu'il s'agit d'un système a 2 inconnues, mais je n'arrive pas. Je suis complétement perdue. :embarassed:

A l'aide :cry:

 

[patrice084]

Comment calculez vous un pourcentage

Des amis font un repas en commun. S'ils versent chacun 61€, il manque sur le total 10.50€ pour payer la note. S'ils versent chacun 65€, on leur rend 17.50€ sur le total.
Déterminer le nombre de convives et le prix du repas pour une personne.

La première phrase permet d'écrire cela X*61 + 10.50 = y
la seconde x*65-17.50=y
avec x le nombre de convives et y le prix à payer

Vous savez résoudre le reste ?

 

[méliza]

Comment calculez vous un pourcentage

La première phrase permet d'écrire cela X*61 + 10.50 = y
la seconde x*65-17.50=y
avec x le nombre de convives et y le prix à payer

Vous savez résoudre le reste ?

Non je n'arrive pas :cry:

 

[patrice084]

Comment calculez vous un pourcentage

Non je n'arrive pas :cry:

x*61 + 10.50 = y
x*65-17.50=y

Vous faites la soustraction des deux équations :
x*61 -x*65 + 10.50 - (-17.50) = y - y
61x-65x + 10.50 +17.50 = 0
-4x + 28=0
-4x=-28
x=28/4 ==> x=7 il y a 7 personnes

Ensuite on remplace x dans une des deux équations pour trouver le prix total des repas
7*61 + 10.50 = y ==> y=437.50 et on divise par 7 pour le prix d'un repas ==> 62.50

 

[méliza]

Comment calculez vous un pourcentage

x*61 + 10.50 = y
x*65-17.50=y

Vous faites la soustraction des deux équations :
x*61 -x*65 + 10.50 - (-17.50) = y - y
61x-65x + 10.50 +17.50 = 0
-4x + 28=0
-4x=-28
x=28/4 ==> x=7 il y a 7 personnes

Ensuite on remplace x dans une des deux équations pour trouver le prix total des repas
7*61 + 10.50 = y ==> y=437.50 et on divise par 7 pour le prix d'un repas ==> 62.50

Merci beaucoup, je vais essayer de le refaire :chessy:

 

[cedfr]

Je vais aussi prendre ta contribution car j'avoue moi aussi avoir des difficultés à résoudre des systèmes d'équation :unsure:

 

[méliza]

Je vais aussi prendre ta contribution car j'avoue moi aussi avoir des difficultés à résoudre des systèmes d'équation :unsure:

Ah ce que je vois je ne suis la seule, c'est rassurant :chessy: