Thebest9113
New Member
Voilà j'ai ce dm de math à faire je suis pas très bonne j'aimerais juste qu'on verifife mes résultats qu'on m'aide la ou j'ai fait et là ou j'ai des difficultés maerci d'avance.
Une entreprise de loisirs qui possède 50 bateaux le loue au mois.
Cet exercice propose une étude de rentabilité de cette activité pour un mois fixé.
Les données financières sont exprimées en milliers d'euros K¤ et les résultats demandés seront arrondis à 10^-2 près
Le coût de fonctionnement mensuel C(q), exprimé en milliers d'euros, correspondant à la location d'un nombre q de bateau est donné par C(q) = 15 + 2q - 20ln(0.1q + 1)
1/ a) Calculer C(10) et C(20). Le coût de fonctionnement mensuek est-il proportionnel au nombre de bateaux loués.
b) Déterminer le pourcentage d'augmentation du coût de fonctionnement mensuel lorsque le nombre de bateaux loués passe de 10 à 20.
2/ Afin d'étudier le coût de fonctionnement mensuel on considère la fonction f définie [0;50] par:
f(x)=15 + 2x - 20ln(0.1x+1)
a) Montrer que f'(x) = 0.2x/(0.1x + 1) pour tout x de l'intervalle [0;50]. Vous détaillerez le calcul.
b) En déduire le sens de variation de f.
c) Calculer le coût de fonctionnement mensuel maximal (exprimeé en millier d'euros)
Mes réponses:
1/ a) C(q) = 15 + 2q - 20ln(01.x+1)
C(10) = 15 + (2*10) - 20ln [(0.1x*10)+1]
C(10) = 35 - 20ln(1+1)
C(10) = 35 -20ln(2)
C(20) = 15 + (2*30) - 20ln [(0.1x*20)+1]
C(20) = 15 + 40 - 20 ln (2+1)
C(20) = 55 -20ln(3)
Pour la question je sais pas comment on fait!
b) La j'ai besoin d'aide
2/ a) f(x) = 15 + 2x - 20 ln (0.1x+1) est de la forme u(x) + v(x)
avec u(x)= 15 + 2x donc u'(x)= 2
v(x) = 20 ln (0.1x +1 ) v'(x)= 2/(0.1x+1)
f'(x)= u'(x) - v'(x)
f'(x) = 2 - (2)/(0.1x +1) = [2*(0.1x+1)-2]/[0.1x+1] = 0.2x/ 0.1x +1
Une entreprise de loisirs qui possède 50 bateaux le loue au mois.
Cet exercice propose une étude de rentabilité de cette activité pour un mois fixé.
Les données financières sont exprimées en milliers d'euros K¤ et les résultats demandés seront arrondis à 10^-2 près
Le coût de fonctionnement mensuel C(q), exprimé en milliers d'euros, correspondant à la location d'un nombre q de bateau est donné par C(q) = 15 + 2q - 20ln(0.1q + 1)
1/ a) Calculer C(10) et C(20). Le coût de fonctionnement mensuek est-il proportionnel au nombre de bateaux loués.
b) Déterminer le pourcentage d'augmentation du coût de fonctionnement mensuel lorsque le nombre de bateaux loués passe de 10 à 20.
2/ Afin d'étudier le coût de fonctionnement mensuel on considère la fonction f définie [0;50] par:
f(x)=15 + 2x - 20ln(0.1x+1)
a) Montrer que f'(x) = 0.2x/(0.1x + 1) pour tout x de l'intervalle [0;50]. Vous détaillerez le calcul.
b) En déduire le sens de variation de f.
c) Calculer le coût de fonctionnement mensuel maximal (exprimeé en millier d'euros)
Mes réponses:
1/ a) C(q) = 15 + 2q - 20ln(01.x+1)
C(10) = 15 + (2*10) - 20ln [(0.1x*10)+1]
C(10) = 35 - 20ln(1+1)
C(10) = 35 -20ln(2)
C(20) = 15 + (2*30) - 20ln [(0.1x*20)+1]
C(20) = 15 + 40 - 20 ln (2+1)
C(20) = 55 -20ln(3)
Pour la question je sais pas comment on fait!
b) La j'ai besoin d'aide
2/ a) f(x) = 15 + 2x - 20 ln (0.1x+1) est de la forme u(x) + v(x)
avec u(x)= 15 + 2x donc u'(x)= 2
v(x) = 20 ln (0.1x +1 ) v'(x)= 2/(0.1x+1)
f'(x)= u'(x) - v'(x)
f'(x) = 2 - (2)/(0.1x +1) = [2*(0.1x+1)-2]/[0.1x+1] = 0.2x/ 0.1x +1