Méthode d'ajustement linéaire Mayer ??!!

[manue71]

Bonjour à tous,

Voilà, je repasse le BTS VPT au mois de mai. Je suis actuellement en train de réviser la méthode d'ajustement linéaire de Mayer mais le problème c'est que je suis bloquer au moment de résoudre l'équation. J'ai dû mal recopier mon cours, du coup je m'y retrouve plus. :wacko:
Je reste bloquer à cet endroit :

Groupe A : 83,37 = a*2,5 + b
Groupe B: 122,7 = a*7 + b

Là je n'arrive pas à résoudre les équations. :wacko:
Si quelqu'un aurait la gentillesse de me réexpliquer car j'en ai grandement besoin.

Merci beaucoup à tous :smile:

Bonne journée

Manue71

 

[gluss]

C'est deux équations du 1er degré à deux inconnues.

Donc tu as deux méthodes pour résoudre ce genre d'équations.

1ère méthode :

83,37 = 2,5a + b
122,70 = 7a + b

Le principe est d'avoir q'une inconnue dans une équation en ajoutant les deux équations pour éliminer l'autre inconnue.

Donc on multiplie la 1ére équation par - 1, ce qui donne :
- 83,37 = - 2,5a - b

Ensuite, on ajoute les deux équations, pour éliminer l'inconnue b, ce qui donne :
- 83,37 + 122,70 = - 2,5a - b + 7a + b
donc 39,33 = 4,5a

Ensuite on trouve a = 39,33 / 4,5 = 8,74

Puis, on remplace a dans une des équations du départ pour trouver b, ce qui donne :
83,37 = 2,5 * 8,74 + b
83,37 = 21,85 + b
donc b = 83,37 - 21,85 = 61,52


2ème méthode :

83,37 = 2,5a + b
122,70 = 7a + b

Le principe est d'isoler une inconnue dans une équation pour remplacer l'autre inconnue par celle ci dans l'autre équation afin d'avoir q'une équation à une inconnue.

Donc j'isole b dans la première équation, ce qui donne :
b = 83,37 - 2,5a

Ensuite, je remplace b par l'équation que j'ai trouvé dans l'autre équation, ce qui donne :
122,70 = 7a + (83,37 - 2,5a)
122,70 = 4,5a + 83,37
122,70 - 83,37 = 4,5a
39,33 = 4,5a
Donc a = 39,33 / 4,5 = 8,74

Puis, on remplace a dans une des équations du départ pour trouver b, ce qui donne :
83,37 = 2,5 * 8,74 + b
83,37 = 21,85 + b
donc b = 83,37 - 21,85 = 61,52

Et voila, j'espère que tu auras compris mes explications ! :wink2:

 

[manue71]

Merci beaucoup pour ta réponse bien détaillée !!! Je vais reprendre ça tranquillement.
Merci encore d'avoir pris le temps de m'expliquer !! :dacc:

Bonne continuation. :smile:

Manue71