Numbacruncha
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La question était de savoir au cours de quelle année les ventes dépassent 2 500 000 unités, donc en quelle année on vend au moins 2 500 000 + 1 GPS si vous préferez. Et bien c'est clairement en 2007. En effet, on a :
Ventes (au 01/01/07) = 2 479 020 < 2 500 001 < 2 908 575 = Ventes (au 01/01/2008)
Si on calcule par exemple f(7,5)=2,7745, on a donc 2 774 500 GPS vendus à la fin juin 2007 (milieu de l'année). On dépasse donc bien les 2 500 000 au cours de l'année 2007, plus précisément au premier trimestre 2007.
On pourrait même s'amuser à chercher la date exacte. On a effectué 2 908 575 - 2 479 020 = 429 555 ventes dans l'année donc en 365 jours. À partir de 20 981 ventes, on atteint le seuil des 2 500 001 GPS vendus (2 500 001 - 2 479 020). Par un produit en croix, on a x=20981x360/429555=17,83 soit 18 jours. On réalisera nos ventes références le 18 janvier 2007.
Il ne fallait donc pas raisonner en entiers naturels. Ce n'était pas demandé/précisé par l'énoncé car on continuait de travailler avec l'ensemble de définition de la fonction f soit sur les réels positifs.
Ventes (au 01/01/07) = 2 479 020 < 2 500 001 < 2 908 575 = Ventes (au 01/01/2008)
Si on calcule par exemple f(7,5)=2,7745, on a donc 2 774 500 GPS vendus à la fin juin 2007 (milieu de l'année). On dépasse donc bien les 2 500 000 au cours de l'année 2007, plus précisément au premier trimestre 2007.
On pourrait même s'amuser à chercher la date exacte. On a effectué 2 908 575 - 2 479 020 = 429 555 ventes dans l'année donc en 365 jours. À partir de 20 981 ventes, on atteint le seuil des 2 500 001 GPS vendus (2 500 001 - 2 479 020). Par un produit en croix, on a x=20981x360/429555=17,83 soit 18 jours. On réalisera nos ventes références le 18 janvier 2007.
Il ne fallait donc pas raisonner en entiers naturels. Ce n'était pas demandé/précisé par l'énoncé car on continuait de travailler avec l'ensemble de définition de la fonction f soit sur les réels positifs.