aide sur dérivée et primitive

[badie]

Aidez moi svp :cry: :cry:
quelle est la dérivé de f(t)=108/(1+e^0,15t) et de g(t)=2(18-t)e^0,1t?

Quelle est la primitive de g(t)?

 

[Nilmar11]

f(t) = 108/(1 + e^0.15t)

f(t) = u/v donc f '(t) = u'v -v'u/v²

u = 108
u' = 0
v= 1 + e^0.15t
v' 0.15e^0.15t

f' (t) = (0.15e^0.15t * 108)/(1 + e^0.15t)²

normalement c'est sa mais demande confirmation quand même

g(t)=2(18-t)e^0,1t

la désoler je bloque !!
je viens de BAc pro donc c'est mes premières dérivées je les maitrise pas toutes!!

 

[sekhmet278]

f(t) = 108/(1 + e^0.15t)

f(t) = u/v donc f '(t) = u'v -v'u/v²

u = 108
u' = 0
v= 1 + e^0.15t
v' 0.15e^0.15t

f' (t) = (0.15e^0.15t * 108)/(1 + e^0.15t)²

je suis d'accord avec toi.
pour v' : je ne comprenais pas pourquoi tu avais trouvé cela mais ça y est, je pense avoir compris :wink2:
tu as utilisé : e^(u)=u'e^u ?

 

[Nilmar11]

je suis d'accord avec toi.
pour v' : je ne comprenais pas pourquoi tu avais trouvé cela mais ça y est, je pense avoir compris  :wink2:
tu as utilisé : e^(u)=u'e^u ?

j'ai utilisé

e^(ax)=ae^ax ?

x la c'est t

 

[badie]

OK merci beaucoup pour votre aide. Est ce que quelqu'un peut m'aider pour g(x)?

 

[Branoos]

La dérivée de (at+b)*e^ct est c(at+b)*e^ct + ae^ct soit (bc+a + act)e^ct

D'ou g't) = 2 * (0.8 - 0.1t)e^0.1t

Et la primitive est telle que c = 0.1 ac = -1 d'où a = -10 et bc + a = 18 d'où b = 280

en conclusion G(t) = 2 * (-10t + 280)e^0.1t.

Voilà, sauf erreurs de calcul.

 

[badie]

merci beaucoup à tous pour votre aide