Aide sur une application économique

#1
J'ai encore un problème en Maths... Je n'arrive pas à trop comprendre le sens des questions correctement, ce qui expliquerait pourquoi je me suis aussi trompée mais aussi un manque de connaissances...

Une usine produit des fours à micro-ondes.
Production limité à 8000.
Coût unitaire de moyen de production : f(X)=10 [sup]-6[/sup]+600-50ln(X)

1°)donner le nbre de X[sub]m[/sub]de fours à produire pour que le coût unitaire soit minimal.
on attend quoi de moi à cette question ?

2°) prix de vente = 270 €
bénéfice réalisé = 270 - f(X)
quel est le nombre minimal que doit produite et vendre pour que la vente d'un four soit bénéficiaire.
j'en déduie : -330-10[sup]-6[/sup]X²-50 ln(X)
pour moi, la vente d'un four est bénéficiaire quand la vente et comprise entre 1 et 750 produits vendus.
mais est-ce correct ?

3°) b(X)=270-f(X)
k(X)= XlnX-X

vérifier que k est une primitive de f(X)

primitive de X = 0.5 X²
primitive de XlnX =  0.5X²-(1/X)

donc je trouve : 0.5X²-(1/X)-0.5X² ? (je sens que je me suis trompée mais où ?)
 
#2
salut

pour trouver la production optimale (cout le plus faible) tu étudies la fonction cout (variations) tu verras à quel x elle passe par un minimum.
Coût unitaire de moyen de production : f(X)=10 -6+600-50ln(X) :t'es sur de ta formule ?

pour la primitive c'est pas bon : il suffit de dériver xlnx - x et de retomber sur f(x) = lnx
 

Ca peut vous intéresser