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Arrangements et combinaisons (dénombrement)
- Auteur de la discussion Macos
- Date de début
gluss
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Les arrangements :
On appelle arrangement de p éléments pris parmi n toute suite ordonnée de p éléments distincts.
On dénombre : A[sup]n[/sup][sub]p[/sub] = n! / (n - p)!
Prenons un exemple:
on cherche le nombre possible de tiercés dans l'ordre avec 21 chevaux.
Donc n = 21 et p =3 (tiercé)
Ce qui fait A[sup]21[/sup][sub]3[/sub] = 21! / (21 - 3)! = 7980 combinaisons possible de tiercés, ce qui se traduit en probabilité d'une chance sur 7980 d'avoir le tiercé dans l'ordre (1/7980).
Les combinaisons :
On appelle Combinaison de p éléments d'un ensemble E pris p à p toute partie comprenant p éléments.
On dénombre : C[sup]n[/sup][sub]p[/sub] = n! / p!(n - p)!
Prenons un exemple:
on cherche le nombre possible de tiercés dans le désordre avec 21 chevaux.
Donc n = 21 et p =3 (tiercé)
Ce qui fait C[sup]21[/sup][sub]3[/sub] = 21! / 3!(21 - 3)! = 1330 combinaisons possible de tiercés, ce qui se traduit en probabilité d'une chance sur 1330 d'avoir le tiercé dans le désordre (1/1330).
Donc pour conclure, l'arrangement fait intervenir l'ordre alors que la combinaison, l'ordre n'intervient pas.
Voila, j'espère que tu auras compris. :wink2:
On appelle arrangement de p éléments pris parmi n toute suite ordonnée de p éléments distincts.
On dénombre : A[sup]n[/sup][sub]p[/sub] = n! / (n - p)!
Prenons un exemple:
on cherche le nombre possible de tiercés dans l'ordre avec 21 chevaux.
Donc n = 21 et p =3 (tiercé)
Ce qui fait A[sup]21[/sup][sub]3[/sub] = 21! / (21 - 3)! = 7980 combinaisons possible de tiercés, ce qui se traduit en probabilité d'une chance sur 7980 d'avoir le tiercé dans l'ordre (1/7980).
Les combinaisons :
On appelle Combinaison de p éléments d'un ensemble E pris p à p toute partie comprenant p éléments.
On dénombre : C[sup]n[/sup][sub]p[/sub] = n! / p!(n - p)!
Prenons un exemple:
on cherche le nombre possible de tiercés dans le désordre avec 21 chevaux.
Donc n = 21 et p =3 (tiercé)
Ce qui fait C[sup]21[/sup][sub]3[/sub] = 21! / 3!(21 - 3)! = 1330 combinaisons possible de tiercés, ce qui se traduit en probabilité d'une chance sur 1330 d'avoir le tiercé dans le désordre (1/1330).
Donc pour conclure, l'arrangement fait intervenir l'ordre alors que la combinaison, l'ordre n'intervient pas.
Voila, j'espère que tu auras compris. :wink2:
patrice084
Best Member
gluss link=topic=79852.msg875639#msg875639 date=1207245925 a dit:
Pour conclure, j'aurais plutôt dis que l'on a plus de chance d'avoir le tiercé dans le désordre que dans l'ordre :laugh: