Dérivée

sekhmet278

New Member
Bonjour,

j'ai un problème pour dérivée : f(X) 10 puissance -6 X²+600-50 lnX

je dois retrouver : 2*10 puissance -6 ((X+5000)(X-5000)/ X)

j'ai retourné le problème dans tous les sens et je crois bien que mon problème vient de quand je veux dériver -50 lnX...

si quelq'un pourrait m'aider en me montrant la bonne formule à utiliser et la démarche à suivre...

merci beaucoup de votre aide :wink2:
 

krysto

New Member
la dérivé de lnx est 1/x, donc la dérivée de -50lnx s'est -50/x.
 

sekhmet278

New Member
j'ai un problème pour dérivée : f(X) = 10 puissance -6 X²+600-50 lnX

je dois retrouver : 2*10 puissance -6 ((X+5000)(X-5000)/ X)

quand je dérive, je trouve f'(X)= 2*10 puissance -6+0-(50/X)

ce n'est pas du tout ce que je dois trouver... quelqu'un à une astuce ?
 

ico

Best Member
Ton résultat est bon : 2 10 puis-6 - 50/x c'est bon. après pour trouver leur résultat, tu dois mettre 2 10 puis-6 en facteur commun.
Voici les étapes à suivre mais sans le logiciel math, ce n'est pas simple


Il faut d'abord passer par l'étape suivante :
(2 10 p-6 x2 - 50)/x

Puis tu mets 2 10p-6 en facteur commun :

2 10p-6 (x2 - 25 10p6)/x

et du coup tu as ton identité remarquable a2 -b2 car 25 10p6 = 5000p2
 

ico

Best Member
Faut dire que c'était "tiré par les cheveux". Moi, je me serai aussi arrêter comme toi et le résultat aurait aussi été bon et puis j'ai demandé à plus fort que moi et il m'a suggéré cette mise en facteur.
Bon courage pour la suite.
 
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