Emprunt amortissement constant

[sabnic]

Tout d'abord Meilleurs voeux 2009 à tous !!!

Soit un prêt personnel bancaire de 6000 Eur, remboursable en 10 mensualités au TEG de 16,50%
Il faut déterminer d'une part le montant des intérêts qui seront versés pour la rémunération du prêt, (je trouve 430,70 en supposanr que ce sont des mensualités constantes)
Ensuite l'on nous demande quel taux devra être conclu un prêt de même montant, remboursable lui aussi pendant 10 mois mais par amortissement constant
Pouvez vous m'aider à trouver ce taux ?

Cordialement

 

[patrice084]

Soit un prêt personnel bancaire de 6000 Eur, remboursable en 10 mensualités au TEG de 16,50%
Il faut déterminer d'une part le montant des intérêts qui seront versés pour la rémunération du prêt, (je trouve 430,70 en supposanr que ce sont des mensualités constantes)
Ensuite l'on nous demande quel taux devra être conclu un prêt de même montant, remboursable lui aussi pendant 10 mois mais par amortissement constant

Pour votre premier travail, on utilise la formule du calcul de l'annuité (ou mensualité) pour les annuités constantes

Cela donne une mensualité de 646.30 que l'on multiplie par 10. On obtient le montant remboursé et il suffit de faire une soustraction pour connaitre les intérets versés qui s'élèvent à 463.04 €

Dans le second cas, on calcule le montant de l'amortissement constant (6000 / 10) puis on calcule pour chaque mois le montant des intérêts sur le capital restant et on en fait la somme ce qui donne 453.75 €

 

[sabnic]

Bonjour et Merci beaucoup de votre réponse,

En fait, la mensualité de 646,30 je l'avais trouvé en faisant le calcul et en prenant le taux 16,50/12 : 1.375
soit 6000x0,1375/(1-0,1375)exp -10 ce qui se vérifie avec une calculatrice financière et c'est que l'on appelle d'après ce que j'ai pu comprendre le "taux proportionnel"
Dans la théorie de notre cours il nous est expliqué que pour avoir le taux mensuel , il faut extraire la racine douzième du nombre soit ici 1.165, pour ce faire : premièrement extraire la racine carrée de 1,165 ce qui donne 1,079351657, deuxièmement la racine carrée de ce dernier nombre ce qui donne 1,038918504, troisièmement la racine cubique de ce dernier nombre trouvé ce qui donne enfin 1,012808087-1 pour trouver le taux soit 0.1281 et c'est ce que l'on appelle d'après ce que j'ai pu comprendre le "taux équivalent".
Alors si je pose mes calculs soit 6000x0.1281/(1-1.1281)exp-10 cela me donne la mensualité de 643,07 que je multiplie par 10, j'obtiens le montant remboursé de 6430.70 - 6000 = 430,70 représentant les intérêts

2ècas : c'est le taux qui est recherché pour un prêt de même montant par amortissement constant
Pour moi les intérêts étaient donc de 430.70 soit 463,04 dans votre cas
le capital remboursé je je l'avais trouvé également soit 6000/10
En fait on devrait avoir 3 suites arithmétiques une pour le capital, une pour les intérêts et une pour les mensualités
Pour moi le prêt de même montant,je devrais si je ne me trompe pas avoit 430,70 ou 463,04 dans votre cas
Merci de m'éclairer davantage

Cordialement

 

[patrice084]

Alors si je pose mes calculs soit 6000x0.1281/(1-1.1281)exp-10 cela me donne la mensualité de 643,07 que je multiplie par 10, j'obtiens le montant remboursé de 6430.70 - 6000 = 430,70 représentant les intérêts

2ècas : c'est le taux qui est recherché pour un prêt de même montant par amortissement constant
Pour moi les intérêts étaient donc de 430.70 soit 463,04 dans votre cas
le capital remboursé je je l'avais trouvé également soit 6000/10
En fait on devrait avoir 3 suites arithmétiques une pour le capital, une pour les intérêts et une pour les mensualités
Pour moi le prêt de même montant,je devrais si je ne me trompe pas avoit 430,70 ou 463,04 dans votre cas

Dans les calculs d'emprunts, sauf information contraire, on travaille par défaut avec un taux proportionnel et non un taux équivalent. Ensuite, pour trouver le taux équivalent, je trouve plus rapide de faire ainsi

Je ne vois pas d'où vous sortez le 1.165 ?

Pour vos suites :
le capital remboursé : U[sub]1[/sub] = U[sub]0[/sub] + C/n avec (C=6000 *+* n=10 *+* U[sub]0[/sub]=0)

Les intérêts U[sub]1[/sub] = U[sub]0[/sub]-C/n*i avec (C=6000 *+* n=10 *+* U[sub]0[/sub]=C*i*)

La mensualité U[sub]1[/sub] = U[sub]0[/sub]-A*i avec (A étant l'amortissement)

 

[sabnic]

Malheureusement je comprends pas grand chose dans vos explications, dans les maths j'ai toujours été nulle
Non seument je suis nulle, mais leur théorie n'est pas claire, de plus les supports de cours, les énoncés, et les corrigés sont remplis d'anomalies
Mais je crois qu'en choisissant mon école par correspondance, je me suis trompée d'école, je suis obligée de continuer ...

Enfin pour 1,165, j'essaie d'appliquer la théorie qu'on nous donne
en fait 1,165 c'est 1+t (énoncé du problème 16,50 %) 1+0,165 = 1,165
Merci de me dire également pourquoi vous trouvez 1,0515

Cordialement

 

[patrice084]

Merci de me dire également pourquoi vous trouvez 1,0515

Cette valeur n'a rien à voir avec votre énoncé, c'était juste pour montrer comment on pouvait calculer le taux équivalent plus rapidement que la manière que vous évoquiez.