EXERCICE PROBABILITE. AIDEZ MOI SVP C URGENT

#1
ex. : mr meuble, énébiste, fabrique et commercialise des chevets en chene claire. Après étude stat., on constate que la demande D des chevets suit uneloi normale N (120;60), le prix de vente est de 70 €, le cout unitaire de fabrication et de commercialisation est de 42 €. Les charges fixes sont évaluées à 2380 €/mois.

1) calculer le seuil de rentabilité. Quelle est la probabilité d'atteindre ce seuil?
2) quel est le rsque de ne pas atteindre 812 € de résultat brut mensuel? quel doit être le prix de vente unitaire pour limiter ce risque à 25 %

MERCI D AVANCE :eek:hmy:
 
#2
Bonjour,

1) Seuil de rentabilité lorsque résultat = 0 ou M/CV = Charges fixes
Donc Mcv = 70 - 42 = 28
Alors 28 x = 2 380
x = 85

85 produits sont nécessaires pour atteindre le seuil de rentabilité.


P(x) > 85
pi [(85-120) /60] = pi (-0,583333)
= 1 - pi(0,583333)
= 1 - 0,7190
= 0,281
Mais P(X) > 85 = 1 - P(X) < 85
Alors 0,281 = 1 - P(X)
Donc P(X) = 0,719

Il y 71,9 % de chance d'atteindre de seuil.


2) Pour un résultat brut mensuel de 812 €, il faudra produire 114 produits. 114*(70-42) - 2 380 = 812

P(x) < 114 = pi [(114-120) /60] = pi (-0,1)
= 1 - pi(0,1)
= 1 - 0,5398
= 0,4602

Il y a 46,02 % de risque de ne pas atteindre 812 € de résultat brut mensuel.

25 % = 0,25 = 1 - pi(t)
donc pi(t) = 1 - 0,25 = 0,75
t = 0,675

Or t =[(x-120) /60]
Donc 0,675 = [(x-120) /60]
Alors x = 160.5

160,5 * (70-42) - 2 380 = 2 114

Mais la question nous demande le PV donc on reprend 114 unités.

On a donc 114 * (x-42 ) - 2 380 = 2 114
x = 81,42

Il faut donc vendre à 82,125 € pour limiter ce risque à 25 %.
 

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