math financiere probleme urgent

#1
:cry: salut a tous je suis actuellement en bts banque et je tombe sur un serieux probleme :
Un emprunt amortissable en 25 ans par annuités constante et immediate est tel que le premier amortissement est egale a 3024 , 12 euros alors que le troisieme amortissement est egal a 3930,15 euros
question:
trouver le taux nominal de cet emprunt ?
rep vite il faut que je rende mon devoir avant vendredi en quinze :chessy:
 
#2
le don link=topic=91836.msg1053428#msg1053428 date=1226935570 a dit:
Un emprunt amortissable en 25 ans par annuités constante et immediate est tel que le premier amortissement est egale a 3024 , 12 euros alors que le troisieme amortissement est egal a 3930,15 euros
question:
trouver le taux nominal de cet emprunt ?
Je ferai ainsi. On sait que les amortissements d'un emprunt constituent une suite géométrique de raison (1+t). On peut écrire que A[sub]2[/sub]=A[sub]1[/sub]*(1+t) et que A[sub]3[/sub]=A2*(1+t).

On remplace A[sub]2[/sub] dans l'expression de A[sub]3[/sub] et on a :
A[sub]3[/sub]=A[sub]1[/sub]*(1+t)*(1+t) ==> A[sub]3[/sub]/A[sub]1[/sub] = (1+t)²

Ensuite pour il suffit de prendre la racine carré de A[sub]3[/sub]/A[sub]1[/sub] pour connaitre la valeur de (1+t). Il ne reste plus qu'à soustraire 1 au résultat pour obtenir le taux. Dans votre cas, je trouve 14%
 

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