probas , gros problème

#1
j'ai un gros soucis avec les probas, voici l'énoncé, pour la 1, j'ai trouvé P(a) : 15/28 mais meme sa je sais pas, et pour la 2 et 3 j'ai eucune idée, quelqu'un pourrait m'aider SVP????


Une urne contient 8 boules :
► 5 boules blanches dont trois portent le numéro 0 et deux le numéro 1.
► 3 boules noires dont deux portent le numéro 0 et une le numéro 1.
On tire au hasard et simultanément deux boules de l’urne. On admet que tous les tirages sont équiprobables.



1) Déterminez la probabilité de l’événement A : « les deux boules tirées portent des numéros différents »
En déduire que la probabilité de l’événement B : « les deux boules portent le même numéro » est 13/28.

2) a) Déterminez la probabilité de l’événement C : « les deux boules tirées sont noires et portent le même numéro ».
b) Déterminez la probabilité de l’événement D : « les deux boules tirées sont blanches et portent le même numéro ».
c) Déterminez la proba de l'évènement E : les deux boules tirées sont de meme couleurs.


3) Sachant que les deux boules tirées portent le même numéro, déduire des questions précédentes que la probabilité que ces deux boules soient de même couleur est de
 
#3
B0+B0
B0+B0
B0+B0

B0+B1
B0+N0
B0+N0
B0+N1

B1+B1
B1+B0
B1+B0
B1+B0
B1+N0
B1+N0
B1+N1

N0+N0
N0+N1
N0+B0
N0+B0
N0+B0
N0+B1
N0+B1

N1+N0
N1+N0
N1+B0
N1+B0
N1+B0
N1+B1
N1+B1

Il y a 28 combinaisons possibles.
2+5+3+5 = 15
P(A) = 15/28

B est l'évènement contraire de A
Donc P(B) = 1 - P(A)
Alors P(B) = 13/28

P(C) = 1/28

P(D) = 4/28 = 1/7

4+4+2+2=12
P(E) = 12/28 = 3/7

P(E) = [P(C) + P(D)] / P(E)
sachant C+D

= (1/28 + 4/28) / (12/28)
= 5/12
 
#4
Y a t il un moyen, un calcul qui permet de déterminer le nombre de cas favorables (exemples: 2+5+3+5 = 15; 4+4+2+2=12) sans établir la liste des tirages possibles ?? :wacko: :wacko:

De plus, ne t'es tu pas trompé dans le premier lot?
B0+B0
B0+B0
B0+B0
B0 + B1
B0+B1
B0+N0
B0+N0
B0+N1
 

Ca peut vous intéresser