Approximation d'une loi binomiale par une loi normale

[popngum43]

Salut tout le monde! J'aurais besoin d'un petit coup de main concernant une question de probabilité.

On prélève au hasard un lot de 800 articles dans un stock important. On considère la variable aléatoire Y suit la loi binomiale B(800;0.05). On décide d'approcher la loi de la variable aléatoire Y par la loi normale de paramètres: m=40 et écart type=6.
On note Z une variable aléatoire suivant la loi normale N(40;6).

1) Justifier les valeurs de m et de écart type
2) Calculer P(Z<=41.5)

Ce serait super sympa d'avoir une aide.
Je vous remerci d'avance...
:wink2:

 

[matik]

m est la moyenne donc l'espérance de la variable or pour une loi binomiale E = n*p donc 800*0.05 = 40 et sigma =racine (n*p*(1-p)) = 6 en arrondissant.

pour la deuxième question comme tu passes d'une loi discrete à une loi continue tu agrandis ton intervalle en rajoutant 0,5
a+

 

[popngum43]

Je te remercie.
Ta réponse va beaucoup m'aider. Au moins dorénavant la loi binomiale et normale n'auront plus de secret pour moi!! :biggrin:

Encor merci!!
:wink2: