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Devoir 2 en math BTS CGO 1ere annee

  • Auteur de la discussion Auteur de la discussion tomus
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tomus

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Bonjour,
Depuis ce matin j'essaye de faire le devoir 2 en math et j'ai bloqué sur le point 3 de la partie B. Je n'arrive plus à avancer.
Quelqu'un pourrait m'aider un peu SVP. Je ne suis pas très bonne en maths et puis je trouve que les explications dans les livres de CNED en math sont pas très larges. En plus les exercices qu'il demande de faire dans le devoir ne correspondent pas trop aux exercices travaillés dans les cours.

Alors, quelqu'un pourrait-il m'aider :
1. comment calcule-t-on la valeur des logarithmes
p.ex. dans un exercice CNED dit ln4=1,4 mais sans explication comment le calculer.
Par la suite je ne peux pas pas dessiner la courbe qui represente la fonction avec logarithme (exercices 4 et 5 de la partie B).

Et pour l'exercice 2 (determiner les a, b, c d'une fonction avec des logarithmes), je ne sais pas du tout comment m'y prendre.

Quelqu'un pourrait-il m'eclairer un peu ???????

Merci d'avance
 
ln4= 1.4
1.4 c'est la réponse!!! tu tapes sur ta calculette ln (4) et c'est tout
pour a,b,c il faut que mettes la fonction en ligne pour qu'on puisse t'aider
 
Merci missrnbdu.

C'est vrai. Je n'ai pas pensé qu'il suffisait le calculer sur la calculatrice.
Mais dans le livre ils auraient pu l'indiquer aussi.
Merci.

Pour l'autre exercice:
la fonction c'est
f(x) = a ln (x+2) + b ln (4-x) + c ln 2
il faut trouver les a, b, c en sachant que
f(0) = 0
f(2) = ln 2
f'(2) = 0
Question: Quelles relation, entre a, b et c traduisent ces propriétés?


J'ai encore une petite question:
il fallait trouver la limite en 2 de la fonction x-3 - (ln x / x-2)
La limite que j'ai trouvé = -1
car la limite en 2 de x - 2 = 0 et la limite en 0 de lnx/x = 0
Mais je ne suis pas sur que mon raisonnement soit bon.

J'attends vos conseils.
 
Merci beaucoup Corinne. J'ai trouvé mon bonheur. Tu expliques très bien.

Et pour mes limites ? Quelqu'un peut m'aider ?
 
f(x) est définie sur ]2;+oo[ donc il faut calculer la limite quand x tend vers 2+.

lim(x-2)=0+, donc limlnx/(x-2)=+oo et lim-[lnx/(x-2)]=-00

lim(x-3)=-1

limf(x)=-00

tu ne peux pas dire lim x-2 = 0 s'il s'agit d'un dénominateur, puisque pour x=2, 1/(x-2) est impossible. Tu as une limite à droite et une limite à gauche de x=2. Tu comprends ?
 
Je comprend les limites à droite et à gauche.
Mais je ne comprends pas comment tu as trouvé que
la limite de lnx/(x-2) quand x tend vers 2+ = +oo

est-ce que lim lnx=+oo (quand x tend vers 2+)
et +oo/0+ = +oo ????


Et puis mon dernier problème dans ce maudit devoir
point 5
On constate graphiquement que l'équation f(x)=0 admet une solution unique notée "alfa"dans l'intervalle ]3;4[. Justifier figoureusement ce résultat. Determiner un encadrement de "alfa" d'amplitude 10 puissance
-2. Justifier.

J'ai essaye alors resoudre l'equation
(x-3) - [(lnx)/(x-2)]=0
mais je n'avance pas. :(
 
J'ai fait comme ça
(x-3) - [(lnx)/(x-2)]=0
(x-3)(x-2)=lnx
lnx=xpuissance2 - 5x + 6

et maintenant ?
j'ai essaye de calculer le discrimant et j'ai trouve deux resultats: 2 et 3

alors
lnx=2 et lnx=3 ?
C'est impossible car ils disent clairement qu'il a un resultat possible.

Je suis decouragée. :(
 
quand x tend vers 2+, lim lnx = 0.69 et lim x-2 = 0+
donc lim lnx/(x-2)=+oo

c'est du cours ça...

pour la partie 5, tu es sûre que c'est f(x)=0 et pas f'(x)=0 ?
 
Merci pour tes explications concernants les limites.
J'avoue que je ne me sens pas trop à l'aise la dedans. Les cours de CNED sont à mon avis un peu chaotique. Il faut absolument que je m'achète un bon livre de maths.

Et pour l'exo du point 5.
J'ai verifié et c'est bien f(x)=0
 
ok, il faut donc que tu calcules f(3) et f(4). Normalement, tu vas voir que les deux sont de signe contraire (l'un négatif et l'autre positif).
Ensuite, sur l'intervalle ]3;4[, f(x) est dérivable et strictement monotone, c'est une bijection de ]3;4[ sur ]f(3);f(4)[. 0 appartient à ]f(3);f(4)[ car f(3) et f(4) sont de signe contraire. Donc l'équation f(x)=0 admet une solution "alpha" dans l'intervalle ]3;4[.

Pour donner une approximation de "alpha" à 10 puissance -2 près, tu dois calculer f(x) avec 3.5, 3.6, etc, et quand tu vois que tu changes de signe, tu passes à la puissance d'après. Si tu changes de signe entre 3.5 et 3.6, tu fais 3.55 et 3.56 etc... jusqu'à ce que tu changes de signe. Tu comprends ?
 
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