Domaines de définition

[cedfr]

Bonjour,
J'ai un problème avec les domaines de définition, je ne comprends pas trop comment on les devine :blink:
Pour les fonctions que j'ai:

f(x)= 2ln(x)-x je trouve pour domaine ]0;+00[


Vous avez des idées ? :cry:

 

[corinne]

La fonction ln est croissante et définie sur ]0;+oo[ donc il faut que (x[sup]2[/sup]-4) > 0 pour que la fonction soit définie. Autrement dit, la fonction ln n'existe que pour un x positif et lnx appartient à l'intervalle ]-oo;+oo[.

La fonction exp est croissante aussi mais définie sur ]-oo;+oo[ et expx appartient à l'intervalle ]0;+oo[.

C'est bon ?

ps : on ne devine pas les domaines de définition, ils sont trouvés à partir des propriétés des fonctions :wink2:

 

[cedfr]

oulala, c'est compliqué :blink:
Donc, je trouve ça, mais est-ce que c'est bon ?

f(x)= ln(x²-4)
Domaine: ]0;2[ U ]2;+00[

:unsure:

 

[corinne]

x[sup]2[/sup]-4>0 => x[sup]2[/sup]>4 => x>2 et x<-2 => D=]-oo;-2[ U ]2;+oo[ 

Tu peux vérifier avec ta calculatrice et tu verras bien si ça marche ou pas. Elle te donnera "erreur" lorsque cela ne marchera pas  :wink2:

Pour la 2[sup]ème[/sup], c'est D=]-oo;+oo[, idem pour la 3[sup]ème[/sup].

Pour la 4[sup]ème[/sup], tu dois avoir x-3>0 et -x+4>0 donc x>3 et x<4 donc c'est ]3;4[

:wink2:

 

[cedfr]

Je comprends un peu mieux, merci :smile: