Etude d'une fonction sur graphique

[fzr]

Bonjour mon épreuve de BTS Mécanique et Automatismes Industriels étant lundi je suis en pleine révision et je bute sur une question d'étude d'une fonction grâce à sa représentation graphique
voici l'exercice :

Je bute sur les deux premières questions

quelqu'un pour m'aider ???

Les réponses de la question 1 est f(0)=3 et la 2 , f ' (0)=-1 et je ne vois pas comment on trouve ça ... :blink:

merci

 

[jhon22]

Ca c'est un sujet de Bac j'ai l'impression???
Bon je vais essaillé de t'aider avec mes souvenirs de terminal (j'etais plutot bon en math)

Pour f(0), la ou il y a x tu met 0 et ensuite tu remplace b par un nombre. Donc à la fin ca donnera une ligne droite sur b.
Pour les derivés, ca fait trop longtemps, mais je ve y refléchir et si j'ai la reponsse je reviendrais.

J'espere ke ca ta aidé...

 

[jhon22]

Ah j'oubliai:
Si f(0)=3 ca signifie que b=3

 

[badadaboum]

b= 3 car la courbe coupe l'axe des ordonnées à 3
et pour la derivée tu fais u*v = u'v+uv' avec dérivée de e^-x = -e^-x

 

[badadaboum]

f(0) = (0*a+3) *e-0

et donc 3*1 = 3 :wink2:

 

[badadaboum]

(0a+3)*e-0

u = (0a+3) u' = 0
v = e^-0 v' = -e^-0

0*e^-0 + -e^-0

= -1

je crois :wacko:

 

[fzr]

re

non c'est le sujet 2005 des bts MAI , enfin c'est qu'une petite partie bien sur, ok pour f(0) je savais qu'on remplacé x par 0 , par contre savais pas que f(o)=0 équivalait à b=3
Seulement il demande à la question 1 de définir graphiquement donc j'imagine qu'en étudiant simplement le graphique et sans calcul on peut obtenir f(0)=3 non ??

donc grâce à l'énoncé B à pour coordonnée (0;3) équivaudrait à b=3 ,c'est ça ?
je remplace b par 3 et x par 0 comme c'est f(0)
j'obtient
f(x)=(a x 0 + 3) e^0 =3 x e^0=3x1=3 donc f(0)=3
il faut définir par calcul alors ou juste écrire la réponse ?

et si B avait pour coordonnée (1;3) que vaudrait B ?

merci de ton aide :happy:

 

[fzr]

ok merci de votre aide par contre pour la dérivée j'obtient f ' (x) =1 et non -1 , bizare ..

 

[badadaboum]

ok merci de votre aide par contre pour la dérivée j'obtient f ' (x) =1 et non -1 , bizare ..

e^-0 = 1

dérivée de e^-x = -e^-x

donc -e-^0 = -1 :wink2:

 

[badadaboum]

re



non c'est le sujet 2005 des bts MAI , enfin c'est qu'une petite partie bien sur, ok pour f(0) je savais qu'on remplacé x par 0 , par contre savais pas que f(o)=0 équivalait à b=3
Seulement il demande à la question 1 de définir graphiquement donc j'imagine qu'en étudiant simplement le graphique et sans calcul on peut obtenir f(0)=3 non ??

donc grâce à l'énoncé B à pour coordonnée (0;3) équivaudrait à b=3 ,c'est ça ?
je remplace b par 3 et x par 0 comme c'est f(0)
j'obtient
f(x)=(a x 0 + 3) e^0 =3 x e^0=3x1=3 donc f(0)=3
il faut définir par calcul alors ou juste écrire la réponse ?

et si B avait pour coordonnée (1;3) que vaudrait B ?

merci de ton aide :happy:

pour la première question oui, f(0)= 3, car tu prend le point a 0 et tu regardes à combien coupe la courbe sur l'axe des ordonnées, et elle coupe à 3 :wink2:

 

[badadaboum]

(à vérifier tout ce que je dis hein, je suis pas très forte en maths)

et pour ta deuxième question, pour b faut regarder où coupe ta droite sur l'axe des ordonnées

car quand tu fait une fonction y = ax+b

a c'est le coefficient directeur d'une droite, et b c'est ou la droite coupe l'axe des ordonnées

enfin je crois :wacko:

mais encore une fois je suis pas très sûr hein

 

[fzr]

je pense que tu as raison badadaboum des souvenirs de cours me remontent inexplicablement à l'esprit :zarbi: , en tout cas je vais suivre sur ça , si quelqu'un peut confirmer c'est encore mieux mais je vais me basé là dessus
merci beaucoup ,voilà une zone d'ombre en moins :biggrin: