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exercice de maths récalcitrant pour le 20/11

  • Auteur de la discussion Auteur de la discussion lexi
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lexi

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Bonjour, voila j'ai un exercice de maths à faire. l'énoncée est en dossier joint.

je n'ai répondu qu'a la question 1 a)

f(o)=6/(1+5exp(-0/3)) = 1
est lim f(x) = + inf
     lorsque x tend vers +inf
     lim 6=6
     lorsque x tend vers + inf
     lim 1+5 = 6
     lorsque x tend vers + inf
     lim exp(-x/3) = inf
     lorsque x tend vers + inf

Pour la 1)b) je sais que la réponse est donnée plus bas mais je n'arrive pas a retrouver comme l'énnoncé.

Je demande juste des astuces qui me feront comprendre cette exercice.

merci d'avance.
 
exeercice de maths récalcitrant

pourriez vous me dire au moins si ma première question est juste car j'ai des gros doutes.
merci :excl: :cry:
 
alors pour la premiére question.


(calculer f(0) et déterminer la limite de f en +inf)


limite de f(x) lorsque x tend vers 0
j'ai trouvé limf(x)=6

pour limite de f(x) lorsque x tend vers +inf
J'ai trouvé limf(x)= +inf
pour cela j'ai fait comme sui:

lim6=6 lorsque x tend vers +inf
lim1=1 lorsque x tend vers +inf
limexp(-x/3) = inf lorsque x tend vers +inf

ce sui me donne limf(x)=+inf lorsque x tend cers +inf
 
lorsque x = 0, tu n'as pas besoin de faire de limite, f est définie en 0, calcule f(0) = 6

Il y a une erreur pour la suite ...
Lim -x/3 lorsque x tend vers +inf est égal à -inf, donc lim exp(-x/3) = 0 en +inf (cela revient à regarder lim exp(X) en - inf, avec X=-x/3)

Ensuite tu en déduis que lim (1 + 5exp(-x/3)) = 1 puis que lim f(x) = 6 en + inf

bon courage à toi
 
La question 1)b)

Etudier le signe de f'.

j'ai donc cherché la dérivée de f(x)=6(1+5(exp-x/3))
et j'ai trouvé ((x/3)(6exp(-x/3)) / (1+5exp(-x/3))

Mais j'ai un gros doute sur ma dérivée :embarassed:
 
tu poses U = 1 + 5exp(-x/3) ; U' = 5*(-1/3)*exp(-x/3) = -5/3*exp(-x/3)

puis tu utilises la formule : (a/U)' = -a*U'/U^2

tu trouves f'(x) = 30exp(-x/3) / (1 + 5exp(-x/3))^2
 
d'accord je prend note de la formule qui va me servir trés souvent.

MAis dites moi normalement kan on a un sujet a l'examen pour la dérivée comme ici la solution n'est pas marqué un peu plus loind dans le texte?? car ici dans l'énoncé la dérivé est

f'(x)=(1/18)f(x)[6-f(x)]

si c le cas comment on peut trouver une dérivée comme celle ci??
 
en faite ce que j'aimerai avoir comme réponse c'est pas la correction de l'exo mais savoir ci c'est possible la marche à suivre question par question.
car je vient de bac pro et on a jamais vu ce genre d'exercie et je suis perdu entre toute ces questions :blink:.
je ne vois pas la progression de cette exercice.
ni les astuces a trouver pour me faciliter sa résolution.

merci :embarassed:
 
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