Exercice

[Drogba11]

A. f(x)=ln(1+x)+2

a) Montrer que la fonction F définie par F(x)=(1+x)ln(1+x)-1+x est une primitive de f.


b) Calculer l'intégrale I= 3 et 0 f(x) dx


Help me please :wacko:

 

[matik]

Pour montrer qu'une fonction F est une primitive de f : il suffit de montrer que F'(x) = f(x)
donc dérive F si par bonheur tu obtiens f c'est gagné
pour l'intégrale regarde juste la definition d'une intégrale dans ton cours c'est très simple

 

[gluss]

Sachant q'une intégrale se calcule avec cette formule:
[F(x)][sup]b[/sup][sub]a[/sub] = F(b) - F(a)

Voila pour t'aider. :wink2:

 

[Drogba11]

C'est surtout ca qui m'embete, je ne sais pas quelle formule choisir et je dois le rendre dans deux jours :
A. f(x)=ln(1+x)+2

a) Montrer que la fonction F définie par F(x)=(1+x)ln(1+x)-1+x est une primitive de f.

 

[matik]

pour dériver F, utilises la formule (uv)' = u'v+uv'

 

[Drogba11]

F'(X)= 1*ln1+x + (1+x)* 1/1+x + 1
F'(X)= ln1+x + 1 +1
F'(X)= ln1+x + 2 = f(x)

c'est bon????

 

[gluss]

F'(X)= 1*ln1+x + (1+x)* 1/1+x + 1
F'(X)= ln1+x + 1 +1
F'(X)= ln1+x + 2 = f(x)

c'est bon????

C'est juste mais avec les parenthèse cela serai mieux. :aplause:

 

[Drogba11]

Sachant q'une intégrale se calcule avec cette formule:
[F(x)][sup]b[/sup][sub]a[/sub] = F(b) - F(a)

Voila pour t'aider. :wink2:

help me pour l'intégral j'ai du mal, je dois le rendre demain! au secours :blush:

 

[gluss]

help me pour l'intégral j'ai du mal, je dois le rendre demain! au secours  :blush:

Je te donne le début :

[F(x)][sup]3[/sup][sub]0[/sub] = F(3) - F(0)

 

[Drogba11]

faut dériver? faut juste remplacer par 3 et par 0??

 

[gluss]

faut dériver? faut juste remplacer par 3 et par 0??

La dérivée, tu l'as déja, il te la donne au a).

 

[Drogba11]

F(3)=(1+3)ln(1+3)-1+3
=4ln4+2

F(0)=(1+0)ln(1+0)-1+0
=1ln1-1


c'est ca?

 

[gluss]

F(3)=(1+3)ln(1+3)-1+3
      =4ln4+2

F(0)=(1+0)ln(1+0)-1+0
      =1ln1-1
   

c'est ca?

Tout à fait. :dacc:

 

[Drogba11]

Tout à fait. :dacc:

F(3)= 4 ln4 + 2
F(0)= -1

dis moi si c bon stp

 

[gluss]

F(3)= 4 ln4 + 2
F(0)= -1

dis moi si c bon stp

C'est bon mais il faut calculer l'intégrale, maintenant.

 

[Drogba11]

F(3)= 4 ln4 + 2
F(0)= -1

4 ln4 + 2 = 7.55
7.55 - 1 = 6.55

c bon?

 

[gluss]

F(3)= 4 ln4 + 2
F(0)= -1

4 ln4 + 2 = 7.55
7.55 - 1 = 6.55

c bon?

C'est faux, attention c'est [F(x)][sup]3[/sup][sub]0[/sub] = F(3) - F(0)

 

[Drogba11]

F(x) = (1+x) ln (1+x) - 1 +x c pa ca qu'il faut prendre?

dis moi direct, je commence a ne plus rien comprendre

 

[gluss]

F(x) = (1+x) ln (1+x) - 1 +x   c pa ca qu'il faut prendre?

dis moi direct, je commence a ne plus rien comprendre

Oui, mais pour calculer l'intégrale la formule est [F(x)][sup]3[/sup][sub]0[/sub] = F(3) - F(0).
Alors que toi tu as fais F(3) + F(0)

 

[Drogba11]

F(3) = 4 ln 4 + 2
F(0) = - 1

F(3) - F(0)

4 ln 4 + 2 - (-1)

ca fait, 4ln4+2 + 1 ?