fonctions
- Auteur de la discussion SABYNE
- Date de début
mariemittou
New Member
salut
alors, tu as une fonction du type e^u(x)
Donx, la dérivée est : u'(x)*e^u(x)
Ce qui te donne : f'(x) = -2*(-2)e^(-2x+1) = 4e^(-2x+1)
et f'(x) >0, car la fonction e est toujours positive.
Donc, ta fonction est strictement croissante sur ]-oo; +oo[
Pour les limites,
lim f quand x tend vers +oo = 0, car lim quand x tend vers +oo de
-2x+1=-oo, et lim quand x tend vers -oo de -2e^(x) = 0
lim f quand x tend vers -oo = +oo, car lim quand x tend vers -oo de
-2x+1=+oo, et lim quand x tend vers +oo de -2e^(x) = -oo.
Voilà, j'espère que t'as compris, sinon envoie moi un MP avec ton mail.
@+
alors, tu as une fonction du type e^u(x)
Donx, la dérivée est : u'(x)*e^u(x)
Ce qui te donne : f'(x) = -2*(-2)e^(-2x+1) = 4e^(-2x+1)
et f'(x) >0, car la fonction e est toujours positive.
Donc, ta fonction est strictement croissante sur ]-oo; +oo[
Pour les limites,
lim f quand x tend vers +oo = 0, car lim quand x tend vers +oo de
-2x+1=-oo, et lim quand x tend vers -oo de -2e^(x) = 0
lim f quand x tend vers -oo = +oo, car lim quand x tend vers -oo de
-2x+1=+oo, et lim quand x tend vers +oo de -2e^(x) = -oo.
Voilà, j'espère que t'as compris, sinon envoie moi un MP avec ton mail.
@+
missrnbdu84
New Member
petite correction (-)*(-) ca fait + donc -2*(-2)e^(-2x+1)=4e^(-2x+1)
mariemittou t es bien parti mais t as quand meme faux :wink:
f'(x) = -2*(-2)e^(-2x+1) = + 4e^(-2x+1)
et f'(x) > 0, car la fonction e est toujours positive.
Donc, ta fonction est strictement croissante sur ]-oo; +oo[
Pour les limites,
lim f quand x tend vers +oo = 0, car lim quand x tend vers +oo de
-2x+1=-oo, et lim quand x tend b=vers -oo de e^(x) = 0
lim f quand x tend vers -oo = -oo, car lim quand x tend vers -oo de
-2x+1=+oo, et lim quand x tend vers +oo de e^(x) = + oo
et lim de -2X quand X tend vers +oo = -oo
voila cette fois c est bon
f'(x) = -2*(-2)e^(-2x+1) = + 4e^(-2x+1)
et f'(x) > 0, car la fonction e est toujours positive.
Donc, ta fonction est strictement croissante sur ]-oo; +oo[
Pour les limites,
lim f quand x tend vers +oo = 0, car lim quand x tend vers +oo de
-2x+1=-oo, et lim quand x tend b=vers -oo de e^(x) = 0
lim f quand x tend vers -oo = -oo, car lim quand x tend vers -oo de
-2x+1=+oo, et lim quand x tend vers +oo de e^(x) = + oo
et lim de -2X quand X tend vers +oo = -oo
voila cette fois c est bon
mariemittou
New Member
c'est juste une petite erreur de signe !!!!
Le raisonnement lui est bon, vous avez pas eu trop de mal à recopier ! :mrgreen:
Le raisonnement lui est bon, vous avez pas eu trop de mal à recopier ! :mrgreen:
mariemittou
New Member
Autant pour moi !!! 
Mes plus plates excuses, j'ai oublié de multiplier par -2 !! :roll:
Désolée !!
Mes plus plates excuses, j'ai oublié de multiplier par -2 !! :roll:
Désolée !!
heu, marie, je crois bien que bbguev a raison sur ce coup-là...
Parce quand x->+oo, alors (-2x+1)->-oo et exp(-2x+1)->0
et quand x->-oo, alors (-2x+1)->+oo et exp(-2x+1)->+oo d'où
-2exp(-2x+1)->-oo
la fonction va de -oo à 0, elle est bien croissante.
bbguev a posé X=exp(-2x+1)
Parce quand x->+oo, alors (-2x+1)->-oo et exp(-2x+1)->0
et quand x->-oo, alors (-2x+1)->+oo et exp(-2x+1)->+oo d'où
-2exp(-2x+1)->-oo
la fonction va de -oo à 0, elle est bien croissante.
bbguev a posé X=exp(-2x+1)