gestion des Crédit : intérêt composé

[DINAH]

J'ai un petit soucis c'est que je n'arrive pas à calculer les intérêt composé  :unsure:

Je me rappelle plus comment on fait pour calculer le capitalisation semestrielle ou trimestrielle


Je sais que semestre sa veux dire 6 mois
               Trimestre                  3 mois
dans une année il y a 4 trimestre.......etc.......... hmy:

voici un exemple :

Capital 15000 taux annuelle 15 % durée 3 ans

Hypothèse 1 : Capitalisation semestrielle

Hypothèse 2 : Capitalisation trimestrielle

La valeur acquise = Capital (1 + taux)^n

Je vous demande surtout de m'expliquer SVP parce que je bloque

Comment je dois calculer pour passer années en semestre
                                                   année en trimestre

ça fait depuis le bac que je n'en n'ai pas fait donc je me rappelle plus meci

P.S :

si Capitalisation semestrielle il faut que le taux soit semestrielle ainsi que le nombre d'année

si Capitalisation trimestrielle il faut que le taux soit trimestreille ainsi que le nombre de trimestre

 

[gluss]

Tout dépend si tu prends un taux proportionnel ou un taux équivalent.

Avec le taux proportionnel, la valeur acquise n'est pas la même, donc le taux est divisé par 2 pour le semestre et par 4 pour le trimestre.
En prenant ton exemple cela donne :

Valeur acquise de ce capital placé pendant 3 ans
15 000 (1 + 0,15)[sup]3[/sup] = 22 813,12

Valeur acquise de ce capital placé pendant 6 (3x2) semestres
15 000 (1 + (0,15/2))[sup]6[/sup] = 23 149,52

Valeur acquise de ce capital placé pendant 12 (3x4) trimestres
15 000 (1 + (0,15/4))[sup]12[/sup] = 23 331,81



Alors qu'avec le taux équivalent, la valeur acquise est la même et donc il faut chercher le taux équivalent t' avec la formule (1+t')[sup]2[/sup] = 1+t pour un semestre et (1+t')[sup]4[/sup] = 1+t pour un trimestre.
En prenant ton exemple cela donne :

Valeur acquise de ce capital placé pendant 3 ans
15 000 (1 + 0,15)[sup]3[/sup] = 22 813,12

Valeur acquise de ce capital placé pendant 6 (3x2) semestres
(1+t')[sup]2[/sup] = 1,15
donc t' = racine carrée (1,15) - 1
donc t' = 0,07238 = 7,238%
15 000 (1 + 0,07238)[sup]6[/sup]= 22 813,12

Valeur acquise de ce capital placé pendant 12 (3x4) trimestres
(1+t')[sup]4[/sup] = 1,15
donc t' = racine quatrième(1,15) - 1
donc t' = 0,03556 = 3,556%
15 000 (1 + 0,03556)[sup]12[/sup]= 22 813,12

Voila, j'espère que tu auras compris ce que j'ai mis. :wink2:

 

[DINAH]

Tout dépend si tu prends un taux proportionnel ou un taux équivalent.

Avec le taux proportionnel, la valeur acquise n'est pas la même, donc le taux est divisé par 2 pour le semestre et par 4 pour le trimestre.
En prenant ton exemple cela donne :

Valeur acquise de ce capital placé pendant 3 ans
15 000 (1 + 0,15)[sup]3[/sup] = 22 813,12

Valeur acquise de ce capital placé pendant 6 (3x2) semestres
15 000 (1 + (0,15/2))[sup]6[/sup] = 23 149,52

Valeur acquise de ce capital placé pendant 12 (3x4) trimestres
15 000 (1 + (0,15/4))[sup]12[/sup] = 23 331,81



Alors qu'avec le taux équivalent, la valeur acquise est la même et donc il faut chercher le taux équivalent t' avec la formule (1+t')[sup]2[/sup] = 1+t pour un semestre et (1+t')[sup]4[/sup] = 1+t pour un trimestre.
En prenant ton exemple cela donne :

Valeur acquise de ce capital placé pendant 3 ans
15 000 (1 + 0,15)[sup]3[/sup] = 22 813,12

Valeur acquise de ce capital placé pendant 6 (3x2) semestres
(1+t')[sup]2[/sup] = 1,15
donc t' = racine carrée (1,15) - 1
donc t' = 0,07238 = 7,238%
15 000 (1 + 0,07238)[sup]6[/sup]= 22 813,12

Valeur acquise de ce capital placé pendant 12 (3x4) trimestres
(1+t')[sup]4[/sup] = 1,15
donc t' = racine quatrième(1,15) - 1
donc t' = 0,03556 = 3,556%
15 000 (1 + 0,03556)[sup]12[/sup]= 22 813,12

Voila, j'espère que tu auras compris ce que j'ai mis. :wink2:

Je te remercie [b]"gluss" :happy: pour l'explication et surtout d'avoir pris de ton temps pour me répondre  :friend: , j'ai compris pour l'exercice du haut merci beaucoup  :dacc: :biggrin:

mais je voulais savoir est ce que j'ai faux pour cet exo, j'ai essayé de suivre ton raisonnement mais tu as écris que quand c'est semestre il faut diviser le taux par 2 donc  :unsure::

si j'avais un capital 12500 taux semestrielle 8% durée 4 ans  (4*1.5) Capitalisation semestrielle
avec un taux proportionnel :

valeur acquise = capital * (1+t)^n
                      12500 * (1+0.08/1.5)^4 = 15387.68 je pense que c'est faux ce que j'ai fait[/b]

P.S : je suis désolée, parce que je vais te poser pas mal de question, sur cette leçon en plus lundi contrôle mdr :wacko: :unsure:  :unsure:

 

[DINAH]

si j'avais un capital 12500 taux semestrielle 8% durée 4 ans  (4*1.5) Capitalisation semestrielle
avec un taux proportionnel :

valeur acquise = capital * (1+t)^n
                      12500 * (1+0.08/1.5)^4 = 15387.68 je pense que c'est faux ce que j'ai fait[/b][/color]

non, c'est pas ce que je voulais écris

regarde celui ci plutôt est non l'autre

valeur acquise = capital * (1+t)^n
12500 * (1+0.08/1.5)^6 = 17072.81

donc je voulais savoir si c'est bon ce que j'ai fait ou c'est faux et pourquoi ? merci

si je l'ai reécris en dessous, c'est parce que j'ai pas réussi à rectifier mon commentaire

 

[gluss]

si j'avais un capital 12500 taux semestrielle 8% durée 4 ans  (4*1.5) Capitalisation semestrielle
avec un taux proportionnel :

regarde celui ci plutôt est non l'autre

valeur acquise = capital * (1+t)^n
                      12500 * (1+0.08/1.5)^6 = 17072.81

donc je voulais savoir si c'est bon ce que j'ai fait ou c'est faux et pourquoi ? merci

si je l'ai reécris en dessous, c'est parce que j'ai pas réussi à rectifier mon commentaire         
             

Je vois que tu n'as pas compris. ascompris;
Déja je ne sais pas ou tu as pris (4*1.5)? :blink:

Tu as un capital de 12 500 € avec une capitalisation semestrielle aux taux semestriel de 8% d'une durée de 4 ans.

Avec un taux proportionnel:
Comme tu as déja un taux semestriel et que tu dois capitalisé semestriellement, donc le taux ne change pas t = 8% = 0,08 (on divise le taux par 2 pour avoir un taux semestriel seulement si on a un taux annuel au départ, ce qui n'est pas le cas ici).
Par contre, la durée est de 4 ans, mais en semestre, cela fais 8 semestres (4x2) donc n = 8.
Ce qui fait :
Valeur acquise = capital * (1+t)[sup]n[/sup]
                    = 12 500 * (1+0,08)[sup]8[/sup] = 23 136,63 €.

Voila j'espère que c'est plus clair pour toi. :wink2:

 

[zaghdouddhaouia]

bonjour j suis en bts cgo aussi et je vais tu proposer ma reponse

pour le taux trimestrielle
-tt / ta = 3 / 12
tt / 15 = 3 /12
tt = (15 x 3 ) / 12
tt = 3,75%

donc le valeur acquise = 15000 x ( 1 + 0,0375)^12 ( 12 = 3ans x nombre de timerstre par ans donc 3x4)
= 15000 x (1,0375)^12
= 23331,81


pour le taux semestrielle
- ts / ta = 6 /12
- ts / 15 = 6 /12
- ts = ( 15 x 6 ) / 12
- ts = 7,5%

donc le valeur acquise = 15000 x ( 1 + 0,075)^6
= 15000 x (1,075)^6
= 23149,52

 

[DINAH]

Je voudrais vous remercier ("gluss" et "zaghdouddhaouia&quot j'ai compris merci :wink2:

 

[gluss]

Je voudrais vous remercier ("gluss" et "zaghdouddhaouia&quot j'ai compris merci  :wink2:

De rien Dinah. :wink2:
L'essentiel c'est que tu ais compris ! :smile: