methode d'ajustement linéaire

[louna1110]

coucou,

voila jai un probleme. notre prof nous a donné le cour sur l'ajustement linéaire en poly car nous sommes en retard sur le programme.malheureusement je n'ai pas tout compris. j'ai bien compris le principe et la démarche mais je bloque au niveau de l'équation y=ax+b

voici l'exemple qu'on a :

15=1a+b
40=6a+b

ensuite ca donne

a=5 et b= 10 et cest la que je bloque !! comment ils ont fait pour trouver a et b !! j'ai éssayé tous les calculs possible mais rien a faire! !!


j'attent donc votre aide pour m'éclairer !!

merci davance

 

[peaceloveandlife]

J'ai peut etre une piste :
15 = a + b
40 = 6a + b

donc

b = 15 - a
b = 40 - 6a

donc

15- a = 40 - 6a

Donc la tu calcul a et ensuite tu remplace ce que tu trouve dans un des calcu poru avoir b et normalement sa marche je vais essayé et je te dis

 

[peaceloveandlife]

voila la suite
15 - a = 40 - 6a donc 40 - 6 a = 15 - a
et de la on obtient :
40 - 15 = 6 a - a
25 = 5 a
5 = a

SI a = 5
15 = a + b
15 = 5 + b
b = 10

 

[louna1110]

ah merci beaucoup !!!

la cest clair que ca change tout ! j'aurais jamais pensé a ca ! jai toujours détésté les maths et la ca se voit bien !

ba jte remercie de ton aide, tu m'as bien aidé .

merci !!

 

[peaceloveandlife]

de rien ravie de rendre service
cette année j'ai repris espori avec les math alors ne t'inquiete pas on y arrive toujours a un moment :chessy:

 

[louna1110]

ouai cest clair quavec les math faut garder espoir !!

moi pendant toute ma période de lycée javai 6 de moyenne et au bac jai réussi a avoir 14 ! j'avais tellement réviser et fait d'exercice pour y arriver que ca a payé ! mais la l'histoire des equations...berk berk lol

bisous et merci !

 

[patrice084]

15=1a+b
40=6a+b

ensuite ca donne

C'est ce que l'on appelle systmème d'équation que l'on peut résoudre soit par addition/soustraction soit par substitution.

Par substitution :
J'extrait de la première équation la valeur de b ==> b=15-1a.
Je remplace b par la valeur trouvée dans la seconde équation ==> 40 = 6a+15-1a et on résoud cette équation
<==> 40 = 6a+15-1a
<==> 40 - 15 = 6a -1a
<==> 25 = 5a
<==> 25/5 = a ==> a=5
On peut alors remplacer a dans l'expression b=15-1a ==> b = 15-1x5 = 10

Par addition/soustraction:
il faut ajouter ou soustraire les équations entre elles, à condition que l'une des inconnues (a ou b) est le même coefficient. C'est le cas ici puisque dans chaque équation on a qu'un seul b. Je peux faire la soustraction :

15=1a+b
40=6a+b
--------
15-40 = 1a-6a + b - b <==> -25 = -5a <==> -25/-5 = a ==> a=5

On remplace alors a par sa valeur dans n'importe quelle équation et on trouve la valeur de b.

 

[louna1110]

merci pour les informations :smile:

bisous